精品解析：2024年贵州省毕节市 金沙县全县统考一模数学试题

贵州省2024年初中学业水平考试全真模拟卷（二）数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四个数中，最大的数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列几何体中，俯视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 据统计，2023年贵州省共接待游客万人次．数据“万”用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 4. 如图，长为，宽为长方形纸上有两个半径均为的圆，随机往纸上扎针，落在圆内的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，下列结论中，一定正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 将一副三角板按照如图方式摆放，点共线，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 若不等式的解集为，则a必须满足的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的内接四边形的一个外角，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 关于x的一元二次方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无法确定 10. 若反比例函数的图象位于第二、四象限，则二次函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，与位似，位似中心为点的面积为27，则的面积为（ ） A. 48 B. 24 C. 32 D. 12. 二次函数(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：①2a＋b=0；②abc＜0；③9a＋3b＋c＞0；④3a＋c＜0；⑤若m≠1，则m(am＋b)－a＜b．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 已知，则的值为__________． 14. 若二次根式有意义，则a的取值范围是____________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，的顶点B在反比例函数的图象上，顶点A在反比例函数的图象上，顶点D在x轴的负半轴上．若的面积是6，则k的值是__________． 16. 如图，两个长为15、宽为3的矩形纸条倾斜地重叠着．若，则重叠部分四边形的面积是__________． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （1）计算：； （2）解分式方程：． 18. 电信诈骗，严重危害着人民群众的财产安全．为提高大家的防范意识，某校举行了主题为“防电信诈骗，保财产安全”的知识测试．七、八年级各有名学生，现从这两个年级各随机抽取名学生参加测试，为了解本次测试成绩的分布情况，将两个年级的测试成绩按，，，四个评价等级进行整理，得到如下不完整的统计图表． 七年级成绩统计表： 评价等级 成绩x分 频数 频率 八年级测试成绩评价等级为的全部分数（单位：分）如下： （1）表格中， ____________； （2）八年级测试成绩中位数是______________分； （3）若测试成绩不低于分，则认为该学生对防电信诈骗意识较强．请估计该校七、八两个年级对防电信诈骗意识较强学生一共有多少人？ 19. 如图，已知在中，，以直角边为直径作，交斜边于点，连接． （1）若是的中点，连接，求证：与相切； （2）若，，求边的长． 20. 如图，小明利用课余时间测量教学楼的高度．他在C点测得A点的仰角为，他又向前走了，测得A点关于E点的仰角为．已知小胖身高为，求教学楼的高度．（结果保留整数，参考数据：，，，） 21. 如图，在等腰三角形中，，点P在平分线上，过点P作线段分别交，于点E，F，已知． （1）求证：； （2）若是的中点，求的长． 22. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件． (1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ (2)在这次活动中，平均每天能否获利1500元？若能，求出每件衬衫应降金额；若不能，请说明理由． 23. 如图，在菱形中，是上的一个动点（不与、重合）．连接交对角线于，连接． 证明：； 试问点运动到什么位置时