精品解析：广东省广州市执信中学2023—2024学年九年级下学期四月阶段性练习（月考）数学试题

2023—2024学年度第二学期初三级数学科四月阶段性练 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分 120分．考试用时120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或者签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡相应的位置上，用2B铅笔将字迹的学号填涂在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案：不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 第一部分选择题(共30分) 一、单选题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 已知的相反数是，则的值是（　　） A. B. 2024 C. D. 2. 某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确是（ ） A. 一组数据5，2，3，5，4的中位数是3 B. 为了解合肥市区的空气污染情况，适合采用全面调查 C. 甲、乙两人 10次跳绳成绩的方差分别为，，说明乙的成绩比甲稳定 D. 小明所在班级要抽签选出一名学生作为下周的值日生，小明被抽中是随机事件 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图， C岛在A岛的北偏东方向，在B岛的北偏西方向， ，则A、B两岛之间的距离为（ ） A. 12km B. 13km C. 14km D. 17km 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若∠DEF＝55°，则∠A的度数是（　　）． A 35° B. 55° C. 70° D. 125° 8. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 已知a、b、c是的三条边的长，那么方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等负实根 D. 有两个不相等的正实根 10. 如图，二次函数的图象与x轴负半轴交于，对称轴为直线． 有以下结论∶ ；；若点，，均在函数图象上，则 ；若方程的两根为、，且则 ；点 ，是抛物线与轴的两个交点，若在轴下方的抛物线上存在一点， 使得， 则的范围为．其中结论正确的个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第二部分非选择题(共90分) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11. 2023年5月28日，我国自主研发的国产大飞机商业首航取得圆满成功．可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为________． 12. 若一个圆锥的底面圆半径为，其侧面展开图的圆心角为，则圆锥的母线长是______． 13. 如图，是的角平分线，过点D分别作的平行线，交于点E，交于点F，若，，则四边形的周长是__________． 14. 在中， ，，过点 作 边上的高， 且满足，则的面积为_____． 15. 已知是二次函数图象上的两点，则当时，二次函数的值是______． 16. 如图，在正方形中， 点分别在边上， 且， 交于点，交于点，的延长线交的延长线于点，且，连接．若，，则 _____． 三、解答题(本题共9小题，满分72分，解答题需写出必要的文字说明，推理过程和演算步骤) 17. 解方程∶ 18. 如图，点F、C是上的两点，且，，，求证：． 19. 已知 （1）化简A； （2）若点是直线与的交点， 求A的值． 20. 为推进“书香社区”构建，某社区计划购进一批图书．已知购买本科技类图书和3本文学类图书需元，购买本科技类图书和5本文学类图书需元． （1）科技类图书与文学类图书的单价分别为多少元? （2）社区计划购进两种图书共计本，其中科技类图书的数量不少于文学类图书的两倍．请帮助社区设计最省钱的购书方案，并计算该社区至少要准备多少购书款? 21. 某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）：A．音乐社团；B． 体育社团；C． 美术社团；D．书法团；E．电脑编程社团．该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进调查统计，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统