精品解析：山东省临沂市河东区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023-2024学年度上学期期末学业水平质量调研试题 九年级数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分．考试时间120分钟． 2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上． 3．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并收回． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 关于抛物线，下列说法中错误是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴是直线 C. 顶点坐标 D. 与轴交点坐标 3. 反比例函数y=中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ） A. m＞ B. m＜2 C. m＜ D. m＞2 4. 袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出3个球，下列事件是必然事件的是（） A. 至少有一个黑球 B. 至少有一个白球 C. 至少有两个黑球 D. 至少有两个白球 5. 下列一元二次方程中，能求出实数根的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果是一元二次方程的两个实数根，那么的值是（ ） A. 7 B. 5 C. 3 D. 1 7. 如图，，分别切于点A，B，点C在上，若四边形为菱形，则为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，点是反比例函数的图象上的一点，过点作轴，垂足为，点为轴上的一点，连接，，若的面积为，则的值是（ ） A 6 B. C. 12 D. 9. 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 10. 如图，绕点顺时针旋转得到，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点、、、都在这些小正方形的点上，相交于点，则的值为（） A. B. C. D. 12. 如图，在中，点在边上，则在下列四个条件中：①；②；③；④，能满足与相似条件以及性质的是（ ） A ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③ 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 有三张完全一样正面分别写有字母A，B，C的卡片．将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的字母后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的字母相同的概率是_________． 14. 已知关于一元二次方程有两个实根，则的取值范围是______． 15. 如图，以点为位似中心，将缩小后得到，若，则与的面积比为_______________________． 16. 如图，已知点是以为直径的半圆的三等分点，弧的长为，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留） 三、解答题（本大题共7小题，共72分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于两点，已知点的坐标为． （1）求反比例函数的解析式； （2）请求出不等式的解集． 19. 快递业为农产品走进全国千家万户提供了极大便利，不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．草莓种植户小刘经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作．为此，小刘收集了10家草莓种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下： a．配送速度得分（满分10分）： 甲：6 6 7 7 8 8 9 9 9 10 乙：6 7 7 8 8 8 8 9 9 10 b．服务质量得分统计图（满分10分）： c．配送速度和服务质量得分统计表： 项目 统计量 快递公司 配送速度得分 服务质量得分 平均数 中位数 平均数 方差 甲 7 乙 8 8 7 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中的______；______（填“”“”或“”）； （2）综合上表中的统计量，你认为小刘应选择哪家公司？请说明理由； （3）为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息（列出一条即可）？ 20. 如图，已知内接于，是的直径，的平分线交于点，交于点，连接，作，交的延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）若，求的半径