精品解析：2024年安徽省合肥市新站区中考一模数学试题

2024安徽省合肥市新站区中考一模数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 在、、0、这四个数中，最大的数是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 某物体如图所示，其主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 芯片技术作为当今社会信息化的核心基础，其在各个领域的应用已经愈发广泛．然而，由于长期以来受制于技术和市场等多重因素的制约，中国芯片技术存在着“卡脖子现象”，目前中国的芯片制造工艺达到了14纳米（其中1纳米=0.000000001米），这是国内半导体产业中的主流技术，而世界最先进芯片制造工艺已经达到了3纳米．其中14纳米用科学记数法表示为（ ）米 A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 小明探究甲、乙、丙、丁四种物质的密度，将测量结果数据绘制成如图所示的图象，则四种物质中密度最大的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 小明学习完生物遗传知识后，了解到双眼皮是由显性基因R决定的，单眼皮由隐性基因r决定的，若一个人体细胞中含显性基因R，则表现为双眼皮，不含显性基因R则为单眼皮，为了探究一对都是双眼皮夫妇生出单眼皮孩子的可能性有多大，小明进行了模拟试验：用红色纸剪成大小一样的圆形纸片2张，分别写上R和r，装入写有“父亲”字的信封，用蓝色纸剪成大小一样的椭圆形纸片2张，分别写上R和r，装入写有“母亲”字的信封，现从两个信封各摸一张纸片组成孩子的性状基因对，则摸出的性状基因对是单眼皮的可能性是（ ） A B. C. D. 8. 如图，在中，，，平分，交于点E，于点F，交于点G，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，直角边为2的等腰直角三角形和长为4宽为2的矩形在同一水平线上，等腰直角三角形沿该水平线从左向右匀速穿过矩形．设穿过的时间为x，等腰直角三角形与矩形重叠部分的面积为y，则y与x的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，P是线段上一动点，四边形和四边形是位于直线同侧的两个正方形，点C，D分别是的中点，若，则下列结论错误的是（ ） A. 为定值 B. 当时，的值为 C. 周长的最小值为 D. 面积的最大值为2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 不等式的解集为________． 12. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的取值范围是________． 13. 如图，是一个4×4的网格，小正方形边长为1，某同学在正方形网格上用圆规画了一段经过格点A，B，C的圆弧，则图中阴影部分的面积为________． 14. 如图，直线与，轴相交于点，，与反比例函数的图象在第一象限内相交于点，且． （1）________; （2）在正半轴上取点，作轴交反比例函数图象于点，以为边向上作正方形，若该反比例函数的图象恰好经过的中点，则的长为________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 春节燃放烟花给节日增添了喜庆，同时存在危险和污染，因此各地政府倡导“绿色春节”的同时，对烟花燃放的地点及企业的安全生产进行了严格的管理．检查发现某企业生产的一款烟花，使用的快引线燃尽时间仅为5秒，存在安全隐患．为了延长燃尽时间，给原快引线加长了一段慢引线，这样引线的总长达到了15cm，从而燃尽时间延长了80%，已知每秒钟快引线燃烧的长度比慢引线多2cm，求慢引线燃烧的速度 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10的网格中，线段的端点在格点（网格线的交点）上． （1）将线段向右平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度得到线段，请画出线段； （2）将线段绕点O按逆时针方向旋转得到，请画出线段； （3）描出线段上到O距离最近的点C．（只能使用无刻度直尺，保留痕迹） 18. 观察以下等式： 第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；第5个等式：；…； 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式： ； （2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 莲花湖湿地公园是当地人民喜爱的休闲景区之一，里面的秋千深受孩子们喜爱．如图所示，秋千链子的长度为，当摆角恰为时，座板离地面的高度为