福建省厦门市双十校友培训中心2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

2023-2024学年下学期4月数学限时反馈 （满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示几何体是由5个大小相同的立方块搭成的，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，结果正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 据国家统计局公布，2023年第一季度，全国居民人均可支配收入10870元．数据10870用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，，是上的三点，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 某路口红绿灯的时间设置如下：直行绿灯秒，左转绿灯秒，红灯秒，黄灯秒．出租车经过该路口，遇到哪一种灯的可能性最大（ ） A. 直行绿灯 B. 左转绿灯 C. 红灯 D. 黄灯 8. 将一次函数的图象沿轴向上平移个单位长度后经过点，则的值为（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 9. “我市为处理污水，需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务．”根据题意可得方程，则方程中表示（ ） A. 实际每天铺设管道的长度 B. 实际施工的天数 C. 原计划每天铺设管道的长度 D. 原计划施工的天数 10. 若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(, y2)、E(2,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是( ). A. y1< y2< y3 B. y1 < y3< y2 C. y3< y2< y1 D. y2< y3< y1 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11 中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作“元”，那么亏损30元，记作 ________元． 12. 抛物线的对称轴是直线______. 13. 如图，点A是反比例函数（，）的图象上一点，过点A作轴于点B，点P是y轴上任意一点，连接，．若的面积等于3，则k的值为 _____． 14. 关于x的一次函数，若y随x的增大而增大，且图象与y轴的交点在原点下方，则实数a的取值范围是_______． 15 若，则______． 16. 汽车刹车后行驶的距离与行驶时间（秒）的函数关系是，汽车从刹车到停下来这段时间，最后秒行驶______米． 三、解答题（共9小题，共86分） 17. （1）计算： （2）解不等式组： 18. 如图，点B，F，C，E在同一条直线上，，． 证明：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能源汽车近几年出口量逐年增加，2020年出口量为20万台，2022年出口量增加到45万台．求2020年到2022年新能源汽车出口量的年平均增长率是多少？ 21. 如图，是菱形的对角线． （1）在线段上确定一点，使得（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，连接，若，求的度数． 22. “白银2号”种子的价格是元/kg，如果一次性购买kg以上的种子，则超过kg部分的种子价格打折．购买种子所需的付款金额y（单位：元）与购买量x（单位：kg）之间的函数关系如图所示： （1）根据图象，求当购买种子超过kg时，付款金额y（单位：元）关于购买量x（单位：kg）的函数关系式； （2）当顾客付款金额为元时，求此顾客购买了多少种子？ 23. 视力表中蕴含着很多数学知识，如：每个“E”形图都是正方形结构，同一行“E”是全等图形且对应着同一个视力值，不同的检测距离需要不同的视力表． 素材1 国际通用的视力表以5米为检测距离，任选视力表中7个视力值n，测得对应行的“E”形图边长b（mm），在平面直角坐标系中描点如图1． 探究1 检测距离为5米时，归纳n与b的关系式，并求视力值1.2所对应行的“E”形图边长． 素材2 图2为视网膜成像示意图，在检测视力时，眼睛能看清最小“E”形图所成的角叫做分辨视角，视力值与分辨视角（分）的对应关系近似满足． 探究2 当时，属于正常视力，根据函数增减性写出对应的分辨视角的范围． 素材3 如图3，当确定时，在A处用边长为的I号“E”测得的视力与在B处用边长为的Ⅱ号“E”测得的视力相同． 探究3 若检测距离为3米，求视力值1.2所对应行的“E”形图边长． 24. 如图，是一个圆弧型拱桥的截面示意图．点是拱桥的中点，桥下水