精品解析：2024年四川省南充市九年级第一次诊断性考试数学模拟试题

2024年初中学业水平诊断测试（一） 数学试题 （时间120分钟，满分150分） 注意事项： 1．答题前将姓名、座位号、身份证号、准考证号填在答题卡指定位置． 2．所有解答内容均须涂、写在答题卡上． 3．选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，需擦净另涂． 4．填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 每个小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂均记0分． 1. 若，则“□”中应填写的运算符号是（ ） A. ＋ B. － C. × D. ÷ 2. 如图，中，,将绕点C顺时针旋转 得对应，连接，则的大小为（ ） A. B. C. D. 3. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：）如表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ） 甲 乙 丙 丁 9 9 9 8 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 关于x一元一次方程的解为1，则不等式组的整数解的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 如图，，，是正多边形的顶点，是正多边形的中心，若是等边三角形，则正多边形的边数为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 6. 我国古代教育家墨子发现了小孔成像：用一个带有小孔的板遮挡在墙体与物之间，墙体上就会形成物的倒影，这种现象叫小孔成像．如图，根据小孔成像原理，已知蜡烛的火焰高，当物距，像距时，火焰的像高为（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代数学名著《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：“现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？”设6210文能买x株椽，则据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 要测量一个残损圆盘的半径．如图，小伟先在圆盘的圆弧上任取两点A，B，再分别以A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点M，N，过M，N作直线，分别与弧AB，弦AB交于点C，D．测得，，可计算出圆盘的半径为（ ） A B. C. D. 9. 若，，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 10. 如图，抛物线与x轴交于点．点，是抛物线上两点，当时，二次函数最大值记为，最小值记为，设，则m取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应的横线上． 11. 计算：的结果为______． 12. 二维码是用某种特定的几何图形按一定规律在平面分布的黑白相间记录数据符号信息的图形，能在很小的面积内表达大量的信息．小强将二维码打印在纸片上（如图），测得二维码的面积为，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸片二维码内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，则据此估计二维码黑色阴影部分的面积约为______． 13. 关于x的分式方程无解，则k的值为______． 14. 如图，将矩形对折，使与边重合，得到折痕，再将点A沿过点D的直线折叠到上，对应点为，折痕为，，，则的长度为______． 15. 如图，点A，C在双曲线上，点B，D在双曲线上，轴，且四边形是平行四边形，则的面积为______． 16. 如图，点E是边长为8的正方形的边上一动点（端点A，D除外），以为边作正方形，与交于点H，连接，，．下列四个结论：①；②；③当点E为中点时，H也是的中点；④当点E在边上运动时，有最大值为2．其中正确的结论是______（填序号）． 三、解答题（本大题9个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在中，点E是中点，连接并延长与的延长线交于点F． （1）求证：； （2）连接，若，求的面积． 19. 某初中学校为了解学生每周课外阅读时间，随机抽样调查了部分学生每周课外阅读时间，并根据调查结果，编制了如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息，解答下列问题： 组别 时间（小时） 频数（人） 频率 A 20 0.1 B 30 0.15 C 50 n D m 0.3 E 30