精品解析：贵州省遵义市2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

名校联考贵州省2023~2024学年度春季学期自主随堂练习一 八年级数学（人教版） （全卷总分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上； 2．答题时，一律用2B铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上； 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 若在实数范围内有意义，则的取值范围（　　　） A. B. C. D. 2. 一直角三角形的两直角边长为6和8，则斜边长为（ ） A. 5 B. 13 C. 10 D. 14 3. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点A、B分别在直线a、b上，且直线，以点A为圆心，长为半径画弧交直线a于点C，连接，若，则（　　） A B. C. D. 5. 下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. ， C. D. ，， 7. 如图，有一个正方体盒子，棱长为，一只蚂蚁从盒底点沿盒的表面爬到盒顶的点，蚂蚁爬行的最短路程是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则的值等于（ ） A. 1 B. C. 2 D. 9. 如图，每个小正方形的边长都是1，，，分别在格点上，则的度数为（ ）. A. B. C. D. 10. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为（ ） A. 2 B. -2 C. 2a-6 D. -2a+6 11. 甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是( ) A. 北偏西30° B. 南偏西30° C. 南偏东60° D. 南偏西60° 12. 如图，在四边形中，，分别以四边形四条边为边向外作四个正方形，面积依次为，，，，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题卡相应位置上．） 13. 为整数，则正整数n的最小值为______． 14. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是______． 15. 观察下列各式，第一个为，第二个为，第三个为，类比上述式子，根据规律，第七个式子为________． 16. 如图，在四边形ABCD中，，，，，则_________． 三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）． （2）． 18. 现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：在图①中画出分割线并在图②正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形. 19 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地的高度为米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高米的学生正对门，缓慢走到离门米的地方时米），感应门自动打开，为多少米？ 21. 阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式运算时，我们有时会碰上这样式子，其实我们还可以将其进一步化简： ． 以上这种化简的步骤叫作分母有理化． （1）化简． （2）已知的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 22. 如图四边形中，，求四边形的面积． 23. 小明同学每次回家进入电梯间时，总能看见如图所示的提示“高空抛物 害人害己”．为进一步研究高空抛物的危害，小明请教了物理老师，得知高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响，，） （1）已知小明家住20层，每层的高度近似为3m，假如从小明家坠落一个物品，求该物品落地的时间；（结果保留根号） （2）小明查阅资料得知，伤害无防护人体只需要64焦的动能，高空抛物动能（焦）物体质量（千克）高度（米），某质量为0.1千克的玩具在高空被抛出后，最少经过几秒落地就可能会伤害到楼下的行人？ 24. 在中，，，，分别是斜边和直角边上的点．把沿着直线折叠，顶点的对应点是点． （1）如图1，若点和顶点重合，求的长； （2）如图2，若点落在直角边的中点上，求的长． 25. 我们定义：两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做“奇异三角形”． （1）根据“奇异三角形