安徽省池州市第一中学2024届高三第一次模拟联合检测数学试题

绝密 启用前 2024语数英第一次模拟联合检测 数 学 本试卷4页。总分150分。考试时间120分钟。 注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上 2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1. 设全集U-(1,2,3,4,5,6,7),集合A-(1,2,4,5),B-(2,3,6),则韦恩图中阴影部分表 示的集合为 B.(2,6) C.(3,6) A.(2,51 D.(2,3,61 2. 在等差数列(a.)中,a,+a;-24,a,-15,则a= B.5 C.6 A.4 D. 8 3. 已知向量a-(1.1)b-(2,4),若a与b的夹角为o,则cos(31+0)一 D.3T0 10 4. 2024年1月27日国家统计局发布的2023年各月累计利润率与每百元营业收入中的成本 数据如图所示,则 每百元营业收入中的成本/元 各月累计利删率/% 0 460 486 495 5.19 5.41 39 5.525.62567 5.825.726 84.86 85.04 85.18 85.29 8523 8522 85.17 85.07 85.02 8:4.92 84.76 1-2月 1-3月1-4月1-5月1-6月1-7月1-8月 1-9月1-10月1-11月1-12月 每百元替业收入中的成本 一各月累计利润 A. 从每百元营业收人中的成本中,剔除最大与最小2个数据后的中位数与剔除前的数据 的中位数不相同 B. 2023年各月累计利润率的60%分位数为5.455% C. 每百元营业收入中的成本与各月累计利润率是同步增大或减少的 D. 每百元营业收入中的成本1一4月份的比1一9月份的大 数学试题 1/4页 5. 已知抛物线C:y*-2^x(>0)的焦点为F,过点F的直线/:x+2y一1交C于A,B两 点.过A,B作直线4:x=-3的垂线,垂足分别为A.,B.,则1AA,1+1BB;l- B.18 C. 20 A.16 D. 24 6. 已知函数f(x)-2sin(ax+)(>o,ll<)的部分图象如图所示,则 B.点(10)是/(c)的对称中心 D.当:(一)时,/(c)的值域为(\3,2] 7. 植树节这天,某学校组织5名学生依次给树木浇水,其中甲和乙是好朋友,必须相邻,丙不 在第三位,则不同的浇水顺序的种数为 C.40 A.30 B.36 D.42 8. 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限 维空间,并构成了一般不动点定理的基石,简单来说就是对于满足一定条件的连续函数 f(x),存在一个点x。,使得f(x。)一x。,那么我们称f(x)为“不动点”函数,若f(x)存在n 个点x.(i一1,2,..,n),满足f(x:)一x,则称f(x)为“n型不动点”函数,则下列函数中为 “3型不动点”函数的是 A. /(x)-1-lnx Bf(x)-5-lnx-e D. f(x)=2sinx十2cosx 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。 9. 下列命题是真命题的是 A. 若a>b,则ac>bc B. 若a>b>0,则a>b D. 若a+2-2,则2“+4*>4 10. 已知正方体ABCD-A.B.C.D:的校长为1,P是侧面ABB,A;内的一个动点,三校锥P BC.D的所有顶点均在球O的球面上,则 A. 平面PA.C1平面BC,D D. 当三校锥P-BC,D的体积最大时,球O的表面积为2 的横坐标,且x,<x:<x,则 A. 存在实数a,使得x。一x,>1 B. 对任意实数a,都有x:一x二3 C. 存在实数a,使得x一x>3 D. 对任意实数a,都有x一x:>1 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 数学试题 2/4T 13. 如图所示的“升”是我国古代测量粮食的一种容器,从形状上可抽象成一 个正四校台,现有一个上、下底面边长分别为20cm和10cm的“升”,侧 梭长为15cm,要做成一个该“升”的几何体,其侧面所需板材的最小面积 为 cm. 14. 在 ABC中,AB=2AC,AD是乙A的角平分线,且 ABC的面积为1,当BC最短时, 四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 设函数/(c)_:-ax+a 。