8.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球-2023-2024学年高一数学教材配套教学精品课件（人教A版2019必修第二册)

8.1.2 圆柱、圆锥、圆台 高一下学期 1 1、了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义和结构特征； 2、掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征； 3、认识简单组合体的结构特征，了解简单组合体的两种基本构成形式。 重点：感受大量空间实物及模型，掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征 难点：简单组合体的结构特征和两种基本构成形式 学习目标 一、多面体 (1)定义：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面； 相邻两个面的公共边叫做多面体的棱； 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。 面 棱 顶点 二、旋转体 定义：由封闭的旋转面围成的几何体。 旋转面：由一条平面曲线(包括直线)绕它 所在平面内的一条定直线旋转形成的曲面。 旋转体的轴：此条定直线 复习回顾 棱柱 棱锥 棱台 复习回顾 思考:以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体是什么图形？ A A′ O O′ 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱. 新知探究 一、圆柱： 定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱. 圆柱的轴：旋转轴； 圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面； 圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面； 圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，平行于轴的边。 A A′ O O′ B B′ 轴 母线 底面 侧面 圆柱O'O O' (有无数条) 新知生成 思考：在生活中，许多物体和容器都是圆柱形的，你能举一些例子吗？ 思考:一个直角三角形绕着一条直角边所在直线旋转一周，形成的面所围成的旋转体是什么图形？ A B S O 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的几何体叫做圆锥． 思考：请你仿照圆柱中轴、底面、侧面、母线的定义，给出圆锥的轴、底面、侧面、母线的定义，并在图中标出. 新知探究 二、圆锥： 定义：以_______________________所在直线为旋转轴,其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥. 直角三角形的一条直角边 轴：________叫做圆锥的轴； 底面：______________旋转而成的圆面叫做圆锥的底面； 侧面：________________旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面； 母线：无论旋转到什么位置,___________________都叫做圆锥侧面的母线. 垂直于轴的边OA 旋转轴SO 直角三角形的斜边 直角三角形的斜边 圆锥SO 轴 底面 侧面 母线 新知生成 思考：你能仿照棱台的定义，给出圆台的定义吗？ 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台. 追问：圆台可以由什么图形旋转而成呢？ 直角梯形，绕垂直于底面的腰旋转而成 新知探究 三、圆台： 定义：用一个___________________平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是圆台. 平行于圆锥底面的 轴：___________叫做圆台的轴； 底面：__________________旋转而成的圆面叫做圆台的底面； 侧面：_____旋转而成的曲面叫做圆台的侧面； 母线：无论旋转到什么位置,_____都叫做圆锥侧面的母线. 旋转轴 直角梯形的两底边 斜腰 斜腰 侧面 上底面 下底面 母线 轴 圆台OO’ 新知生成 思考：棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？ 棱柱 棱台 棱锥 上底扩大 上底缩小 上底扩大 上底缩小 上底扩大 上底缩小 上底扩大 上底缩小 圆柱 圆台 圆锥 正棱柱的底面转化为等圆 正棱台底面转化为不等的圆 正棱锥底面转化圆 柱体 台体 锥体 新知探究 四、球 定义：_______________所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球. O 球心 半径 半圆以它的直径 球心：____________叫做球心； 半径：连接球心和球面上任意一点的线段； 直径：连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径. 半圆的圆心 球O 新知生成 现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体称作简单组合体. 简单组合体的构成有两种基本形式，一种是由简单几何体拼接而成的几何体；一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成的几何体. 现实世界中的物体大多是由具有柱体、锥体、台体、球等结构特征的物体组合而成. 新知生成 1、判断正误. (1)夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是一圆柱. ( ) (2)圆锥有无数条母线，它们的公共点即圆锥的顶点，且长度