精品解析：江苏省南京市第二十九中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考阶段练习

2023-2024学年第二学期阶段练习 九年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 关于代数式x＋2的结果，下列说法一定正确的是（  ） A. 比2大                                   B. 比2小                                   C. 比x大                                   D. 比x小 2. 如图，若A、B分别是实数a、b在数轴上对应的点，则下列式子的值一定是正数的是（ ） A. b＋a B. b－a C. ab D. 3. 计算的结果更接近（　　） A. B. C. D. 4. 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点(1，1)和点(3，0)．关于这个二次函数的描述：① a＜0，b＞0，c＜0；② 当x＝2时，y的值等于1；③ 当x＞3时，y的值小于0．正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 5. 某校航模兴趣小组共有 30 位同学，他们的年龄分布如下表： 年龄/岁 13 14 15 16 人数 5 15 由于表格污损，15 岁和 16 岁人数看不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（ ） A. 平均数、中位数 B. 众数、中位数 C. 平均数、方差 D. 中位数、方差 6. 如图，，，，，该图形的面积为（ ） A. 2 B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 7. ___________． 8. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 9. 方程的解是______． 10. 若关于x一元二次方程的两个根满足，则这个方程可以是___________．（写出一个符合要求的方程） 11. 将函数的图象绕坐标原点O顺时针旋转，所得图象的函数表达式为________． 12. 已知的半径为10，弦，则和的距离为_________． 13. 用半径为4的半圆形纸片恰好折叠成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为___________． 14. 如图，点A在函数y＝(x＞0)的图像上，点B在x轴正半轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，则k的值为______． 15. 如图，在中，E、F分别是的中点．当满足___________时，四边形是菱形． 16. 如图，一次函数的图象分别交x、y轴于点A、B，点P在x轴上，若沿直线将翻折，点O恰好落在直线上的点C处，则点P的坐标是 ___________． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）化简：； （2）方程的解是______． 18. 化简． 19 解一元二次不等式 ． 请按照下面的步骤，完成本题的解答． 解： 可化为 ． （1）依据“两数相乘，同号得正”，可得不等式组① 或不等式组②________． （2）解不等式组①，得________． （3）解不等式组②，得________． （4）一元二次不等式 的解集为________． 20. 如图，相交于点O，且．求证：四边形是平行四边形． 21. 转转盘和摸球是等可能概率下的经典模型． （1）如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°．小莉让转盘自由转动2次，求指针2次都落在黑色区域的概率． （2）小刚在一个不透明的口袋中，放入除颜色外其余都相同的18个小球，其中4个白球，6个红球，8个黄球．搅匀后，随机摸1个球，若事件A的概率与（1）中概率相同，请写出事件A． 22. 某校有3000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式（参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． 种类 上学方式 电动车 私家车 公共交通 自行车 步行 其他 根据以上信息，回答下列问题： （1）参与本次问卷调查的学生共有 人，其中选择类的人数有 人． （2）在扇形统计图中，求类对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图． （3）若将、、、这四类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校每天“绿色出行”的学生人数． 23. 已知抛物线经过点． （1）若抛物线的对称轴为，求b，c的值； （2）求证：抛物线与x轴