精品解析：辽宁省抚顺新市抚区2023-2024学年九年级下学期3月教学质量检测数学试题

2023—2024学年度（下）学期教学质量检测九年级数学试卷（三） （本试卷共23道题 满分120分 考试时间：120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，每题四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 绿色饮品 B. 绿色食品 C. 有机食品 D. 速冻食品 2. 反比例函数的图象经过点，则k的值为（　　） A. B. C. 6 D. 5 3. 由大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 春节期间，小澎陪妈妈去爬山，如图，两人从山脚下A处沿坡前行，到达C处时，发现C处标语牌上写着“恭喜你已上升米”，若此山坡的坡度，爱思考的小澎很快告诉妈妈：“我们至少走坡路（ ）米了”． A. B. C. D. 6. 如图，是的直径，B，D是上的两点，连接，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）与该校参加竞赛人数的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（ ） A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 已知二次函数y＝x2﹣6x+1，关于该函数在﹣1≤x≤4取值范围内，下列说法正确的是（　　） A. 有最大值8，最小值﹣8 B. 有最大值8，最小值﹣7 C. 有最大值﹣7，最小值﹣8 D. 有最大值1，最小值﹣7 9. 如图，在下列网格中小正方形的边长均为1，点都在格点上，则的正弦值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，，是边上一动点，是对角线上一动点，且，则的最小值为（ ） A. 3 B. C. 4 D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 抛物线的顶点坐标是________． 12. 如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D，E是网格线的交点，那么的面积与的面积的比是___________． 13. 如图是边长为的正方形健康码，为了估计图中黑色部分的总而限，在正方型区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为______． 14. 每逢传统佳节，小澎家总是喜欢用高脚杯喝红酒来庆祝节日．图（1）是装了红酒的高脚杯示意图（数据如图），喝去一部分红酒后如图（2）所示，此时____cm． 15. 如图，点E是正方形对角线所在直线上一点，点F在的延长线上，连接，过点E作交的延长线于点G，连接并延长交的延长线于点P．若，，当时，则线段的长是______． 三、解答题（第16题6分，第17题10分，共计16分） 16. 计算 （1）2sin30°﹣3tan230°+tan260°； （2）cos30°﹣sin45°+tan45°•cos60°． 17. 如图，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）以原点O为位似中心，画出的位似图形，使它与的相似比为； （2）画出外接圆，写出的外心D的坐标，并计算出弧BC的长． 四、解答题（第18题10分，第19题8分，共18分） 18. 如图，四边形为正方形，点A的坐标为，点B的坐标为，反比例函数的图象经过点C，一次函数的图象经过点C和点A． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）写出的解集； （3）点P是反比例函数图象上的一点，若的面积恰好等于正方形的面积的，求P点坐标． 19. 如图，是的直径，点C是的中点，过点C作的切线交的延长线于点E，连接． （1）求证：； （2）若，，求半径． 五、解答题（本题8分） 20. 我们的家乡抚顺有美丽的浑河穿城而过，十里滨水公园更是成为市民休闲娱乐的风景带．某数学兴趣小组在一次课外活动中，测量十里滨水公园浑河某段的河宽．如图所示，小组成员选取的点，是桥上的两点，点，，在河岸的同一直线上，且．若，间的距离120米，在点处测得与平行于的直线间的夹角为，在点处测得与直线之间的夹角为，求这段河的宽度．（结果保留到1米，） 六、解答题（本题8分） 21. 已知抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，连接，． （1）求出点A，C两点的坐标和； （2）点P是抛物线第一象限上一点，作轴交直线于点Q，若，求点P的坐标． 七、解答题（本题12分） 2