重庆市开州区云枫教育集团2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题

云枫初中教育集团2024年上期九年级数学学科第一次课堂作业 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用，黑色签字笔完成； 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 的绝对值是（　　） A. 2 B. C. D. 2. 下面四个图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A. 了解一批圆珠笔的使用寿命 B. 了解全国九年级学生身高的现状 C. 考查人们保护海洋的意识 D. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 4. 如图，以点O为位似中心，将放大后得到，若，，则与的面积比为（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值应在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 6. 下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（ ） A. a2-ab=a（a-b） B. a2-8a-16=（a-4）2 C. ab3-ab=ab（b2-1） D. a2+b2=（a+b）2 7. 某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为 A. B. x（x+1）=1980 C. 2x（x+1）=1980 D. x（x-1）=1980 8. 如图，是的直径，点C、D都在上，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形对角线相交于点O，平分交于点E，过点A作交于F点，若，则的长为（ ） A. B. 1 C. D. 2 10. 对于关于x，y的多项式，（m、n为常数），下列结论正确的个数有（　　） ①当时，若，则； ②无论y取任何实数，等式都恒成立，则； ③当，时，若，则； ④当，时，若，则． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：______________． 12. 若单项式与是同类项，则_________． 13. 有五张正面分别标有数字，，0，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，则前后两次抽取的数字之积为正数的概率为 __________． 14. 直线y＝2x＋4与x轴、y轴分别交于A、B两点，与函数（k＞0，x＞0）图象交于点C． 过点C作CD⊥x轴，垂足为点D，若BO＝2OD，则k的值为______． 15. 如图，在菱形中，，，分别以点A，C为圆心，，为半径画弧，图中阴影部分面积为______（结果保留π）． 16. 如图，四边形是矩形，，，点E，点F分别为边的中点，点M是边上一点．将沿翻折后得到，点N恰好在线段上，则点N与点D之间的距离为______． 17. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是 _____． 18. 如果一个四位自然数M各数位上的数字互不相等，若千位上的数字与个位上的数字之差等于十位上的数字与百位上的数字之和，则称这样的四位数为“和差数”．若将M的千位上的数字与个位上的数字对调，百位上的数字与十位上的数字对调，组成一个新的四位数记为，则．若为“和差数”，且，则______________．若将M的千位上的数字与十位上的数字对调，百位上的数字与个位上的数字对调，组成一个新的四位数记为，并规定．若“和差数”，且满足为整数，则满足条件的M的最大值为______________． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 小红非常喜欢钻研数学，学了多边形相关知识后，她想探究：如果一个四边形（轴对称图形除外）的一组对角都为，那么另一组对角的角平分线有怎样的位置关系？请完成以下作图和填空： 如图，在四边形中，，平分． （1）尺规作图：作的平分线交于点F．（只保留作图痕迹） （2）探究：与的位置关系，将下面的过程补充完整． 解：∵且 ∴______ ∵平分，