黑龙江省哈尔滨市部分学校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

2023-2024学年度九年级下学期4月月考 数学学科 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题卡区域书写的答案无效：在草稿纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔在答题卡上填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄破、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，圆内接四边形中，，连接，，，，．则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，若反比例函数的图象经过点A，轴于点B，C点是y轴上一点，且的面积4，则k的值为（ ） A. B. C. 4 D. 8 7. 如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 8. 分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 9. 在一个不透明的口袋中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外其他都相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中一次摸出两个球，摸到两个球都是红球的概率是（ ） A B. C. D. 10. 如图，，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 数9660000000用科学记数法表示为______． 12. 在函数中，自变量x的取值范围是___________． 13. 计算 的结果是________________． 14. 把多项式分解因式的结果是______________． 15. 二次函数的顶点坐标为________． 16. 如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD＝4，cosB，则AC＝_____． 17. 对于点和点，给出如下定义：若，则称点B为点A的纵变点．例如：点的纵变点是．若点满足，P的纵变点为，且，则a的取值范围是______． 18. 有一个弧长为扇形，它的圆心角为，则该扇形的面积为________________． 19. 已知：正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP=1，则tan∠ BPC的值是_________ 20. 如图，在中，点在边上，，于点，则线段长为_______． 三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共计60分） 21. 先化简再求代数式的值，其中x＝2tan45°－2cos30°． 22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算： （1）画出四边形点在小正方形的顶点上，此四边形是轴对称图形，且面积为20； （2）画出，使得此三角形是钝角等腰三角形； （3）连接，请直接写出线段的长． 23. 某区关注全学段的衔接．为了解六年级学生适应初中学习和生活的情况，某校对六年级部分学生做了《中小衔接调查问卷》，根据调查综合评定结果绘制了如下不完整的统计图． （1）求本次共调查学生人数： （2）通过计算补全条形统计图： （3）对于“非常不适应”和“有些不适应”的学生，学校将提供学习方法和初中适应能力的指导．若该校六年级学生人数共1000人，则六年级需要提供指导的学生大约为多少人？ 24. 在中，点E在的延长线上，点F在的延长线上，连接，交于点G，交于点H，． （1）如图1，求证：四边形是平行四边形． （2）如图2，当点A是的中点时，请直接写出面积等于面积的一半的两个三角形和两个四边形． 25. 某快递公司为了提高分拣效率，引进智能分拣机，每台机器每小时分拣的快件量是人工每人每小时分拣快件数量的20倍，经过测试，由5台机器分拣6000件快件的时间，比20个人工分拣同样数量的快件节省4小时． （1）求人工每人每小时分拣多少件？ （2）若快递公司每天需要分拣10万件快件，机器每天工作时间为16小时，则至少需要多少台