热点05 图形与平面图形的认识（12大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（江苏专用）

热点05 图形与平面图形的认识 图形与平面图形的认识主要包括图形的展开与折叠，图形的三视图，线段、直线、射线的概念与性质，角的概念，对顶角、补角、余角的概念与性质，平行线的概念、性质与判定，垂直，图形的平移，三角形以及多边形。在中考中图形与平面图形的认识主要以选择题和填空题，难度较低。 考向一：图形的认识 【题型1 图形的展开与折叠】 满分技巧 1. 常见的几何体的表面展开图 （1）圆柱的侧面展开图 （2）圆锥的侧面展开图 （3）棱柱的侧面展开图 2. 正方体的11种不同的展开图 “一四一”型 “一三二”型 “阶梯”型 PS：球没有表面展开图. 3. 一些常见的平面展开图形与折叠后形成的几何体的对应关系如下表： 平面展开图形 折叠后形成的几何体 一个圆和一个扇形 圆锥 两个圆和一个长方形 圆柱 两个多边形和若干个长方形（正方形） 棱柱 一个多边形和若干个三角形 棱锥 4. 判断一个平面图形能否折叠成立体图形的方法： （1）看面数够不够； （2）看各面的位置是否合适，尤其是底面的位置； （3）看对应边的长度是否相等. 1．（2023•姜堰区二模）把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成（　　） A．三棱锥 B．三棱柱 C．五棱锥 D．五棱柱 2．（2023•扬州）下列图形是棱锥侧面展开图的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023•海安市一模）下列图形中，能折叠成正方体的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023•无锡）若直三棱柱的上下底面为正三角形，侧面展开图是边长为6的正方形，则该直三棱柱的表面积为 　 　． 【题型2 主视图、左视图与俯视图】 满分技巧 1. 三个视图的概念：人们从不同的方向观察某个物体，可以看到不同的图形，一般地，我们把从正面看到的图形称为主视图；从左面看到的图形，称为左视图；从上面看到的图形，称为俯视图. 2. 常见几何体的三个视图 三个视图分别从不同的方向表示物体的形状特征，单独的一个视图难以全面地反映物体的形状特征，只有三者结合起来才能较全地反映物体的形状. 由三个视图确定几何体的形状 1. 由三个视图描述几何体的方法：由三个视图想象几何体的形状，应先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的正面、上面和左面，然后综合起来考虑整体图形； 2. 由三个视图还原几何体，首先，应该清楚常见几何体的三个视图；其次，对于稍复杂的视图，要能将其简化为几个简单的图形；最后，根据物体的三个视图想象还原物体的形状； 3. 一个摆好的几何体的三个视图是唯一的，但从一个视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性，如主视图是正方形的几何体可能是直棱柱、长方体、圆柱等. 1．（2023•盐城）由六块相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．（2023•连云港）下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023•苏州）今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物．已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是（　　） A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱锥 4．（2023•常州）运动场上的颁奖台如图所示，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 考向二：相交线与平行线 【题型3 平行】 满分技巧 1. 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 2. 表示方法：如图所示，两条直线平行，记作a∥b或AB∥CD，读作“a平行于b”或“AB平行于CD”. 同一平面内不想交的两条直线互相平行，空间里不想交的直线不一定是平行线. 3. 平行线须满足的条件：①直线，②在同一平面内，③不想交. 4. 同一个平面内，两条直线的位置关系有两种，平行或相交. 5. 平行线的一个基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 由基本事实可以推出下面的结论成立：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. 两条直线平行的条件 判定方法1：同位角相等，两直线平行.如上图，几何语言： ∵　∠3＝∠2 ∴　AB∥CD（同位角相等，两直线平行）； 判定方法2：内错角相等，两直线平行.如上图，几何语言： ∵　∠1＝∠2 ∴　AB∥CD（内错角相等，两直线平行）； 判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.如上图，几何语言： ∵　∠4＋∠2＝180° ∴　AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）. 除了 三个判定方法外，我们还可以通过平行线的定义（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线），平行的传递性（平行于同一条直线的两条直线互相平行）来进行判定. 1．（2023•滨湖区一模）如图，在同一平面内，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（