湖南省怀化市 通道侗族自治县第一中学2023--2024学年七年级下学期第一次数学月考卷

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024年通道一中七年级下第一次数学月考卷 满分：120分；考试时间：120分钟；命题人：通道一中七年级数学组 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．下列方程中，是二元一次方程的有（     ） A．3x-5y B． C．xy－4=0 D．x－y=0 2．下列计算正确的是(   ) A． B． C． D． 3．若，则a，b的值分别为（       ） A．2，5 B．3，12 C．5，2 D．12，3 4．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　） A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3 5．对于任何整数a，多项式都能（       ） A．被3整除 B．被4整除 C．被5整除 D．被a整除 6．已知，则等于（　　） A．3 B． C．2 D．1 7．《九章算术》中曾记载：“今有牛五羊二，直金十两；牛二羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 8．若实数x，y满足，则的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 9．若，则（　　） A．3 B．6 C． D． 10．的个位数字为（    ） A．5 B．1 C．2 D．4 二、填空题 11．把方程化成用y的代数式表示x的形式 ． 12．若满足方程组的，互为相反数，则的值为 ． 13．若多项式可以写成一个整式的平方，则.常数k的值为 14．若，则为 15．小红有5分和2分的硬币共20枚，共6角7分，设5分硬币有枚，2分硬币有 枚，则可列方程组为 ． 16．已知，，则 ． 17．如右图，大正方形与小正方形的面积之差是48，则阴影部分的面积是 ． 18． 已知求 ． 三、解答题 19．解下列方程组： (1) ； (2) 20．(1)利用乘法公式计算 (2)先化简，再求值：，其中． 21． 甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的，从乙仓库运出存粮的，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．求甲、乙仓库原来各存粮多少吨？ 22． 已知方程组由于甲看错了①中a，得到方程组的解为，乙看错了方程组②中的b，得到方程组的解为，若按照正确的a，b计算，请求出方程组的解． 23．若我们规定三角“”表示为：；方框“”表示为：．例如： ．请根据这个规定解答下列问题： (1)计算： ； (2)代数式 为完全平方式，求的值． 24．阅读材料后解决问题： 小明遇到下面一个问题： 计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）． 经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1） =（2+1）（2﹣1）（22+1）（24+1）（28+1） =（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1） =（24﹣1）（24+1）（28+1） =（28﹣1）（28+1） =216﹣1 请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题： （1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=_____． （2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=_____． （3）化简：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）． 25．通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个代数恒等式．如图①是一个长为，宽为m的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成