2024年陕西省渭南市蒲城县初中学业水平考试对抗赛九年级数学试题

● 试卷类型：A 蒲城县2024年九年级对抗赛 数学试卷 ● ●●●● 县市 区 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准 考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 学 校 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 输 拓 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 姓 名 1.-2的倒数是 ● A-分 C.2 D.-2 2.如图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的俯视图是 班 级 B (第2题图) 3.如图，直线a∥b,直角三角形的直角顶点B在直线b上，若∠1=115°，则 ∠2的度数为 细 试 场 脚 A.20° B.65 C.35 D.25° 4.下列计算正确的是 A.a2,a3=a5 B.(ab2)3=a36 (第3题图) C.3a3-a3=2a D.(a+b)2=a2+b2 考 号 5.如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则sin∠ABC的值为 A号 B.23 13 c D.33 13 ● (第5题图)》 6.在平面直角坐标系中，0为坐标原点，若直线y=x+6分别与y轴、直线y=-2x ●) 交于点A、B,则△AOB的面积为 ● ●) A.6 B.8 C.9 D.12 ● ● 蒲城县2024年九年级数学对抗赛A-1-(共6页) 0 00 7.如图，AB是⊙O的直径，过AB的延长线上的点C作⊙O的切线，切点为 P,点D是⊙0上一点，连接BD、DP,若∠BDP=29°，则∠C的度数为 A.35° B.34 C.33° D.32° 8.将二次函数y=x2-2x-3的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单 位，得到二次函数y的图象，则二次函数y'有 (第7题图) A.最大值-4 B.最小值-4 C.最小值-1 D.最大值-1 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.方程x2-x=0的解为 10.如图，已知正五边形ABCDE,经过C、D两点的⊙O与AB、AE分别相切于点M、N,连接CM、 CN,则∠MCN= D E (第10题图) (第11题图) (第13题图) 11.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C在y轴正半轴上，边AB在x轴上，若点B 的坐标为(-3,0)，点C的坐标为(0,4)，则点D的坐标为 12.已知点A(m,m-3),B(3,~罗)都在反比例函数y-号3的图象上，则k的值 是 13.如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=3,BC=√3，点E在AB边上，AE=2,点P为对角线 AC上一动点，连接PB,PE,则△BPE周长的最小值为 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(本题满分5分) 计算：N2sin45+9-27-(m-1)°. 15.（本题满分5分) 解不等式受号 蒲城县2024年九年级数学对抗赛A-2-(共6页) 16.（本题满分5分) 化简：(1-3n)m2-4n m+n mtn 17.（本题满分5分) 如图，已知⊙O,利用尺规作图作∠ABC,使得A、B、C三点都在⊙0上，且∠ABC=45°.（不写作 法，保留作图痕迹) 0 (第17题图) 18.(本题满分5分) 如图，在□ABCD中，过点C分别作边AB、AD上的高CE、CF,BE=DF,求证：四边形ABCD是 菱形 (第18题图) 19.(本题满分5分) 阳春三月，万物复苏，全国各地迎来了开学潮.某校全体师生齐聚操场，举行2024年春季开学 典礼暨安全教育第一课活动，德育校长就用电、食品、交通、防火、防诈骗、防校园欺凌、一盔一戴等 安全方面给全校师生进行了知识讲解，让全校师生了解校园安全知识，增强了师生们“珍爱生命， 安全第一”的常识随后，七、八年级举行了一次校园安全知识竞赛，经过评比后，七年级的两名学 生（用A,B表示）和八年级的两名学生（用C,D表示）获得优秀奖 (1)从获得优秀奖的这四名学生中随机抽取一名进行经验分享，恰好抽到七年级学生的概率 是 (2)从获得优秀奖的这四名学生中随机抽取两名进行经验分享，请用列表法或画树状图法，求 抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率 蒲城县2024年九年级数学对抗赛A-3-(共6页) 20.(本题满分5分) 古算趣题：“笨伯执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭，有个邻居 聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足