四川省遂宁市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

遂宁一中高2025级2024年3月月考试题（数学) 命题：蒲晖 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.已知函数f(x)=(2x-1的导数为f(x),则f'(I)=() A.1 B.2 C.3 D.4 2.函数∫(x)的图象如图所示，则下列不等关系中正确的是() A.f'(0)<f(2)<f(2)-f(0)<0 B.f(2)<f(2)-f(1)<f'(①)<0 C.f'()<f(2)-f()<f(2)<0 D.f(2)-f1)<f'()<f'(2)<0 3.函数y=x4-4x+3在区间[-2,3]上的最小值为 A.72 B.36 C.12 D.0 4.若曲线y=lnr+a 在点(1，a)处的切线与直线：2x-y+5=0垂直，则实数a=(. x 1 2 3 B.1 C. D.2 5.设0<x<,则函数f(x)=snr+2 的最小值为() 3 5 A.1B.2C.2D.2 6.已知函数f(x)=n(x-2)+ln(4-x),则f(x)的单调递增区间为() A.(2,3) B.(3,4) C.(-0,3) D.(3,+o) 7.己知函数y=∫(x)的导函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的图象可能是() 1 。 8设a=，6=6, 6’c=,则() A.b<a<c B.a<b<cC.b<c<a D.a<e<b 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，若该题正确选项是两个，选对一个给3分，若正确选项是3 个，选对一个得2分，选对2个得4分，有选错的得0分， 9.下列结论正确的是() A.若y=hx,则y=」 B.若y=cosx,则y=sinx C.若y=e,则y'=xe D.若y-,则/左 10.下列命题正确的有() A.已知函数f(x)在R上可导，若f'(1)=2,则i f1+2A-f但-2 △x+0 △x cosx xsinx +cosx c已知函数f()=h(2x+),若f()-1,则6=月 D设函数f()的导函数为f.且f(e)=r+3对（②）+nx,则f2)=号 1.已知函数y=f)在R上可导且(0)=1，其导函数f(y)满足)-f位，0，对于 x+l 2 函数g()=国，下列结论正确的是() e A.函数g(x)在(-o,-1)上为增函数 B.x=-1是函数g(x)的极小值点 C.函数g(x)必有2个零点 D.e'f(e)>ef(2) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.若函数f(x)=x(x-C)2在x=2处有极值且是极大值，则常数c的值为 13.若函数y=lnr-ax的增区间为(0,1)，则a的值为 14已知函数f(x)= -2+nx,x>0,若函数g)=∫()-k有三个零点，写出满足条件的 x2+2x-3,x≤0 k的一个值」 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. e,求f(): 15、（本小愿13分))已知函数（四） (2)已知函数g(x)=x+ar,若曲线g(x)在x=0处的切线也与曲线h(x)=-lnx 相切，求a的值. 16(本小题15分).已知函数)=a2+加x在x=1处有极值 (1)求a,b的值： (2)判断函数x)的单调区间，并求极值. 17(本小题15分).已知函数f(x)=ax-2nx. (1)讨论f(x)的单调性： (2)设函数g(x)=x-2,若对于任意x∈[1，e],都有f(x)≥g(x),求a的取值范围. 18(本小题17分).已知函数f(x)=(x+a)lnx的导函数为'"(x) (I)当a=1时，求f'(x)的最小值： (2)若∫(x)存在两个极值点，求a的取值范围. 3 19(本小题17分).已知函数f(x)=c-aln a (1)若a=e,求f(x)的极小值： (2)若对任意的x∈(0，+)和a∈(0，+o),不等式f(x)≥ka恒成立，求k的最大值. 4