精品解析：浙江省宁波市鄞州区十二校联考2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题

2023学年第二学期九年级数学学科联考测试卷 （时间：120分钟 总分：120分） 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利90元记作元，那么亏本60元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（　　） A. 37×104 B. 3.7×104 C. 0.37×106 D. 3.7×105 3. 下列运算正确的是（ ） A. 3a＋2b＝5ab B. 3a2b﹣3ba2＝0 C. 3x2＋2x3＝5x5 D. 5y2﹣4y2＝1 4. 下列说法正确的是（ ） A. 选举中，人们通常最关心的是众数 B. 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据更稳定 C. 数据3，2，5，2，6的中位数是5 D. 某游艺活动抽奖的中奖率为，则参加6次抽奖，一定有1次能获奖 5. 民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 7. 已知均在一次函数（，为常数）的图象上，则，的大小关系为（    ） A B. C. D. 无法判断 8. 如图，在平行四边形中，按以下步骤作图：①以为圆心，以长为半径作弧，交于点；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点．若，，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 12 9. 如图，是的直径，弦于点G，点F是上一点，且满足，连接并延长交于点E，连接、，若，．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的是结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图1，四边形中，，，，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为，的面积为S，S关于t的函数图象如图2所示．当点P运动到的中点时，的面积为（　　） A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 8.6 二．填空题（每题4分，共24分） 11. 若二次根式有意义，则实数x的取值范围是___________． 12. 在学校组织的百科知识问答中10名参赛选手得分情况如表： 人数 1 3 4 2 分数 80 85 90 95 那么这10名选手所得分数的平均数是_____分． 13. 已知a，b是关于x的一元二次方程的两实数根，则式子的值是_____． 14. 分解因式：______． 15. 如图，点A，点B分别在y轴，x轴上，，点E为的中点，连接并延长交反比例函数的图象于点C，过点C作轴于点D，点D关于直线的对称点恰好在反比例函数图象上，则_____． 16. 如图，四边形为矩形，．将矩形沿着过点直线翻折，点的对应点为点．已知，，若直线与射线交于点，且是直角三角形时，则的长为_______． 三．解答题（第17-19每题6分，第20，21每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分） 17. 计算： 18. 先化简，后求值：，其中m是方程的根． 19. 国旗上的每颗星都是标准五角星，圆圆对五角星进行了较深入的研究：延长正五边形的各边直到不相邻的边相交，得到一个标准五角星．如图，正五边形的边、 的延长线相交于点，的平分线交于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 20. 某校数学活动小组要测量校园内一棵古树的高度，王朵同学带领小组成员进行此项实践活动，记录如下： 填写人：王朵 综合实践活动报告 时间：2023年4月20日 活动任务：测量古树高度 活动过程 【步骤一】设计测量方案 小组成员讨论后，画出如图①的测量草图，确定需测的几何量． 【步骤二】准备测量工具 自制测角仪，把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪，利用它可以测量仰角或俯角，如图②所示准备皮尺． 【步骤三】实地测量并记录数据如图③，王朵同学站在离古树一定距离的地方，将这个仪器用手托起，拿到眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达古树的最高点． 如图④，利用测角仪，测量后计算得出仰角． 测出眼睛到地面距离． 测出所站地方到古树底部的距离． ________． ． ． 【步骤四】计算古树高度．（结果精确到） （参考数据：） 请结合图①、图④和相关数据写出的度数并完成【步骤四】． 21. 如图，一次函数的图像交反比例函数图像于两点． （1）求的值． （2）点是轴上一点，且，求点的坐标． （3