广东省揭阳市揭西县宝塔实验学校2022-2023学年八年级下学期数学第一次质量监测试卷

1 2022-2023 学年度第二学期八年级第一次质量监测 数 学 试 卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．若m n ，则下列不等式中不成立的是( )． A． 1 1m n   B． 2 1 2 1m n   C．3 3m n D． m< n  2．若等腰三角形的一个角为50，则它的底角的度数是（ ） A．50 B．65 C．50或80 D．50或65 3．下列命题为假命题的是（ ） A．直角三角形的两个锐角互余 B．等腰三角形的两边长是 4和 9，则其周长为 17或 22 C．三条边长之比是1: 2 : 5 的三角形是直角三角形 D．有一个内角与其相邻的外角的比为1: 2的等腰三角形是等边三角形 4．如图，在 ABC 中，AC BC ，边 AC的垂直平分线分别交 ,AC BC于点 D、E．若 45BAE  ， 3DE  ， 则 AE的长为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 5．如图，OC平分 AOB ，CP OB 于点 P， 3CP  ，点 Q在OA上， 6OQ  ， 则 OCQ△ 的面积为（ ） A． 9 2 B．6 C．9 D．18 6．若 x的一半不小于5，则不等关系表示正确的式子是（ ） A． 1 5 2 x  B． 1 5 2 x  C． 1 5 2 x  D． 1 5 2 x  7．A疫苗冷库储藏温度要求为0 6℃～ ℃，B疫苗冷库储藏温度要求为2 8℃～ ℃，若需要将 A，B两种疫 苗储藏在一起，则冷库储藏温度要求为（ ） A．0 2℃～ ℃ B．0 8℃～ ℃ C．2 6℃～ ℃ D．6 8℃～ ℃ 8．一个等腰三角形的两边长分别为 3和 7，这个三角形的周长是（ ） A．10 B．13 C．13或 17 D．17 9．如图，将一个等腰直角三角形 ABC 按如图方式折叠，若DE a ，DC b ，下列四个结论： ①DC 平分 BDE ；② BC长为 2a b ；③ BDC 是等腰三角形；④ CED△ 的周长等于BC的长， 其中，正确的是（ ） A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④ 10．如图，已知 30MON  ，点 1A、 2A 、 3A …在射线 ON上，点 1B 、 2B 、 3B ，…在射线 OM上； 1 1 2A B A△ 、 2 2 3A B A△ 、 3 3 4A B A△ …均为等边 三角形．若 1 1OA  ，则 1n n nA B A △ 的边长为（ ） A． 22n B． 12n C． 2n D． 12n 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11．若3 2a a ，则 1a  _____0（填““或“”）． 12．在 ABC 中， 12AB BC  ， 60C  ，则CA  ______． 13．如图， AD是等腰直角三角形 ABC的底边上的中线，以 AD为边向右 作等边三角形 ADE，则 EAC 的度数为___________． 14．在Rt ABC△ 中， 90C  ，以顶点 A为圆心，适当长为半径画弧，分 别交 AC，AB于点 E，F；再分别以点 E，F为圆心，大于 1 2 EF的长为半径 画弧，两弧交于点 P，作射线 AP交BC于点 D．若 4CD  ， 6BD  ，则点 D到 AB的距离是___________． 15．在等边 ABC 中， 9AB  ，点 P是 AB上一点，过点 P作 PM AB 于点 P，交 BC于点M ，以点 P为圆心，PM为半径画弧交 AC于点 N，连接 PN、 MN，若 60NPM  ，则CN 的长为______． 三、解答题一（每小题 8 分，共 24 分） 16．已知 a，b，c是△ABC的三边长， 4a  ， 6b  ，设 ABC 的周长是 x． (1)求 c与 x的取值范围； 2 (2)若 x是小于 18的偶数，试判断 ABC 的形状． 17．如图， BE CD 于点 E， ,BE DE BC DA  ． (1)求证∶ D B   ； (2)判断DF与 BC的位置关系，并说明理由． 18．如图，已知 AB AC ， AD BC 于 D，DE AE (1)求证：DE AC∥ ； (2)若 60C  ， 6AC  ，求 AD的长 四、解答题二（每小题 9 分，共 27 分） 19．为加快新农村建设，提高人居环境，计划要在道路 m上修建一个天然气站 E，同时向 D，C两个居 民区提供优质天然气，供居民取暖，做饭．已知如图:D到道路 m的距离 2kmDA  ，C到道路 m的距离 1kmCB  ，A，B两地距离 5kmAB  ． 气站