数学（武汉卷）-学易金卷：2024年中考第二次模拟考试

2024年中考第二次模拟考试 数学·全解全析 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．﹣6的相反数是（　　） A．6 B．﹣6 C． D． 【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案． 【解答】解：﹣6的相反数是6． 故选：A． 【点评】本题考查相反数的概念，关键是掌握相反数的定义． 2．第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【解答】解：A、图形不是轴对称图形，不符合题意； B、图形是轴对称图形，符合题意； C、图形不是轴对称图形，不符合题意； D、图形不是轴对称图形，不符合题意， 故选：B． 【点评】本题考查了轴对称图形的概念，熟知轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合是解题的关键． 3．下列事件中是必然事件的是（　　） A．打开电视机，正在播放《开学第一课》 B．任意画一个三角形，其内角和是180° C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．买一张彩票，一定不会中奖 【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可． 【解答】解：A、打开电视机，正在播放《开学第一课》，是随机事件，不符合题意； B、任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件，符合题意； C、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，不符合题意； D、买一张彩票，一定不会中奖，是随机事件，不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 4．砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具．如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据从上面看得到的图象是俯视图，可得答案． 【解答】解：从上边看，可得如图： ． 故选：C． 【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从上面看到的视图是俯视图． 5．下列运算正确的是（　　） A．2a6+a3＝2a9 B．a2•a4＝a8 C．（ab3）2＝a2b6 D．（a+b）2＝a2+b2 【分析】根据完全平方公式，合并同类项和幂的乘方与积的乘方等知识点计算即可． 【解答】解：A、2a6+a3＝a3（2a3+1），故选项A不符合题意； B、a2•a4＝a6，故选项B不符合题意； C、（ab3）2＝a2a6，故选项C符合题意； D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故选项D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查的是完全平方公式，合并同类项和幂的乘方与积的乘方，熟练掌握上述知识点是解题的关键． 6．如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线EF从液体中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB＝20°，∠FED＝60°，则∠GFH的度数为（　　） A．20° B．40° C．60° D．80° 【分析】先利用平行线的性质可得∠FED＝∠GFB＝60°，然后利用角的和差关系进行计算，即可解答． 【解答】解：∵AB∥CD，∠FED＝60°， ∴∠FED＝∠GFB＝60°， ∵∠HFB＝20°， ∴∠GFH＝∠GFB﹣∠HFB＝40°， 故选：B． 【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 7．随着“双减”政策的实施和课后延时托管的开展，某学校开设了四门兴趣课程，分别为“绘画”“声乐”“陶艺”和“书法”．学校规定每人只能选择自己喜欢的一门课程学习．小明与小亮对这四门课程都感兴趣，在没有沟通的情况下，这两人选择同一门课程的概率是（　　） A． B． C． D． 【分析】画树状图，共有16种等可能的结果，其中小明与小亮两人恰好同时选择同一门课程的结果有4种，再由概率公式求解即可． 【解答】解：设“绘画”“声乐”“陶艺”和“书法”这四种课程分别为A、B、C、D． 画树状图如下： 共有16种等可能的结果，其中小明与小亮两人恰好同时选择同一门课程的结果有4种，即AA、BB、CC、DD， ∴小红和小明两人恰好同时选择体育运动（包含轮滑和足球）的概率为． 故选：A． 【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率，列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 8．某烤