广东省珠海市文园中学2023--2024学年九年级数学下学期开学考试卷

珠海市文园中学2024年寒假学情自我反馈 九年级数学试卷 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是() 96 Yc553 2.如果⊙0的半径为6cm,0P=7cm,则点P与⊙0的位置关系是() A.点P在⊙O内 B.点P在⊙0上C.点P在⊙O外D.不能确定 3.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程变形为() A+1)2=6 B.(x-1)2=6C.(x+2)2=9D.(x-1)2=9 4.某兴趣小组组织一次围棋比赛，参赛选手每两人之间都要比赛一场，按计划需要进行28场 比赛，设比赛组织者应邀请x人参与比赛，则可列方程为() Ax+1)=28B.2x-1)=28C.xx-1)=28D.2x(x-1)=28 5.如图，直线AB切⊙0于点G,0D/AB交⊙O于点D,点B在⊙O上，连接0C,EC,ED,则∠CED 的度数为() A30° B.35 C.40 D.45°1 第5愿图 第6思图 第8题图 6.如图，四边形ABCD为平行四边形，E,F为CD边的两个三等分点，连接AF,BB交于点G, 则SAEFG:S△MBG=(1A.1:3 B.3:1 C.1:9 D.9:1 7.在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，则tanC的值是（) A月 B号 C.1 D.√3 8.如图，点P(8,6)在△ABC的边AC上，以原点0为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小到原 来的，得到△A'B'C',点P在A'C'上的对应点P'的的坐标为（) A(43) B.(3,4) C.(5,3) D.(4,4) 9、一个不透明的口袋中装有除颜色外其他都相同的10个白球和若干个红球，在不允许倒出来 数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中 随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程小充共摸了1000次， 其中有200次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有（) A.60个 B.50个 C.40个 D.30个 10.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=6,以斜边AB的中点D为旋转中心，把这 个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A'B'C',则旋转后两个直角三角形重叠部分的面 积为()A.6B.9C.63D.9y3 第10题图 第12题图 第14题图 第15愿图 第16题图 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(1,0)和(3,0)，则其函数解析式为 12.已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，则方程x2+bx+c=0的解是 13.反比例函数y=生的图象在二、四象限，则k的取值范围是， 14.如图，点A在反比例函数=主c>0)的图象上，点B在反比例函数2=c<0)的图象上， AB1y轴.若△A0B的面积为2，则k的值为一 15.如图，半径为3的⊙A经过原点0和点C(0,2),点B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tanL0BC 为 16.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于B,OD⊥BC交⊙O于D,DE交BC 于F,点P为CB延长线上的一点，PE延长交AC于G,PB=PF,下列4个结论：OCE=GC: ②AG=GB;⑨0G/BB;④A=∠P其中正确的结论是_（填写所有正确结论的序号） 三、计算题：本大题共3小题，共18分。 17.解方程(x-1)(x+3)=x-1 18.计算：√3stn60°-3tan30°+cos245. 19.如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于点D.过点D作BF上AC,垂足为 B,且交AB的延长线于点F. (1)求证：E℉是⊙O的切线： (2)若AB=8,∠A=60°，求BD的长. 四、解答题：本题共4小题，共34分。(20和21题分别为8分，22和23分别为9分) 20.(本小题8分) 在Rt△ABC中，∠C=90°，c=4,a=2W3,解这个直角三角形.（LC所对的边为c,A 所对的边为a) 21.(本小题8分)如图，AB是⊙O的直径，FD为⊙O的切线，CD与AB相交于点E过点D的线 DF//AB,交CA的延长线于点F,CF=CD. (1)求F的度数： (2)若DE·DC=8,求⊙0的半径， 22.(本小题9分) 如图，有一抛物线型拱桥，在正常水位时水面宽AB=20m,当水位上升3m,水面宽CD=10m. (1)按如图所示的直角坐标系，求此抛物线的函数表达式： (2)有一条船以5km/h的速度向此桥径直驶来，当船距离此桥35m,桥下水位正好在AB处 之后水位每小时上涨0.25m