2024年九年级中考数学一轮复习训练 3．5　二次函数的实际应用

　第三章　函数 3．5　二次函数的实际应用 时间：45分钟　　满分：100分 班级：____________姓名：____________　得分：______________ 1．(2023·丽水)一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过t(秒)时球距离地面的高度h(米)适用公式h＝10t－5t2，那么球弹起后又回到地面所花的时间t(秒)是(　　) A．5 B．10 C．1 D．2 2．(2023·滨州)某广场要建一个圆形喷水池，计划在池中心位置竖直安装一根顶部带有喷水头的水管，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1 m处达到最高，高度为3 m，水柱落地处离池中心的水距离也为3 m，那么水管的设计高度应为 ． 3．(2023·长春)2023年5月28日，C919商业首航完成——中国民航商业运营国产大飞机正式起步.12时31分航班抵达北京首都机场，穿过隆重的“水门礼”(寓意“接风洗尘”，是国际民航中高级别的礼仪)．如图1，在一次“水门礼”的预演中，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的抛物线的一部分．如图2，当两辆消防车喷水口A，B的水平距离为80米时，两条水柱在抛物线的顶点H处相遇．此时相遇点H距地面20米，喷水口A，B距地面均为4米．若两辆消防车同时后退10米，两条水柱的形状及喷水口A′，B′到地面的距离均保持不变，则此时两条水柱相遇点H′距地面 米． 第3题图 4．(2022·湘潭)为落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某校准备在校园里利用围墙(墙长12 m)和21 m长的篱笆墙，围成Ⅰ、Ⅱ两块矩形劳动实践基地．某数学兴趣小组设计了两种方案(除围墙外，实线部分为篱笆墙，且不浪费篱笆墙)，请根据设计方案回答下列问题： 第4题图 (1)方案一：如图1，全部利用围墙的长度，但要在Ⅰ区中留一个宽度AE＝1 m的水池且需保证总种植面积为32 m2，试分别确定CG，DG的长； (2)方案二：如图2，使围成的两块矩形总种植面积最大，请问BC应设计为多长？此时最大面积为多少？ 5．(2023·兰州)一名运动员在10 m高的跳台进行跳水，身体(看成一点)在空中的运动轨迹是一条抛物线，运动员离水面OB的高度y(m)与离起跳点A的水平距离x(m)之间的函数关系如图所示，运动员离起跳点A的水平距离为1 m时达到最高点，当运动员离起跳点A的水平距离为3 m时离水面的距离为7 m. 第5题图 (1)求y关于x的函数表达式； (2)求运动员从起跳点到入水点的水平距离OB的长． 6．(2023·湖北)某商店销售某种商品的进价为每件30元，这种商品在近60天中的日销售价与日销售量的相关信息如表： (1≤x≤60，x为整数) 设该商品的日销售利润为w元． (1)直接写出w与x的函数关系式 ____________________； (2)该商品在第几天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？ 7．(2023·南充)某工厂计划从A，B两种产品中选择一种生产并销售，每日产销x件．已知A产品成本价m元/件(m为常数，且4≤m≤6)，售价8元/件，每日最多产销500件，同时每日共支付专利费30元；B产品成本价12元/件，售价20元/件，每日最多产销300件，同时每日支付专利费y元，y(元)与每日产销x(件)满足关系式y＝80＋0.01x2. (1)若产销A，B两种产品的日利润分别为w1元，w2元，请分别写出w1，w2与x的函数关系式，并写出x的取值范围； (2)分别求出产销A，B两种产品的最大日利润．(A产品的最大日利润用含m的代数式表示) (3)为获得最大日利润，该工厂应该选择产销哪种产品？并说明理由． 【利润＝(售价－成本)×产销数量－专利费】 　第三章　函数 3．5　二次函数的实际应用 时间：45分钟　　满分：100分 班级：____________姓名：____________　得分：______________ 1．(2023·丽水)一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过t(秒)时球距离地面的高度h(米)适用公式h＝10t－5t2，那么球弹起后又回到地面所花的时间t(秒)是(　D　) A．5 B．10 C．1 D．2 2．(2023·滨州)某广场要建一个圆形喷水池，计划在池中心位置竖直安装一根顶部带有喷水头的水管，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1 m处达到最高，高度为3 m，水柱落地处离池中心的水距离也为3 m，那么水管的设计高度应为 m． 3．(2023·长春)2023年5月28日，C919商业首航完成——中国民航商业运营国产大飞机正式起步.12时31分航班抵达北京首都机场，穿过隆重的“水门礼”(寓意“接风洗尘”，是国际民航中高级别的礼仪