2024年九年级中考数学一轮复习训练 3．4　二次函数的图象与性质

　第三章　函数 3．4　二次函数的图象与性质 时间：45分钟　　满分：100分 班级：____________姓名：____________　得分：______________ 1．(2022·襄阳)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋c和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　) 第1题图 2．(2023·河南)二次函数y＝ax2＋bx的图象如图所示，则一次函数y＝x＋b的图象一定不经过(　　) 第2题图 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．(2023·徐州)在平面直角坐标系中，将二次函数y＝(x＋1)2＋3的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式 为(　　) A．y＝(x＋3)2＋2 B．y＝(x－1)2＋2 C．y＝(x－1)2＋4 D．y＝(x＋3)2＋4 4．(2023·陕西)在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2＋mx＋m2－m(m为常数)的图象经过点(0，6)，其对称轴在y轴左侧，则该二次函数有(　　) A．最大值5 B．最大值 C．最小值5 D．最小值 5．(2023·碑林区模拟)已知二次函数y＝x2－2x－2，当y＞1时，x的取值范围为(　　) A．－1＜x＜3 B．－3＜x＜1 C．x＜－1或x＞3 D．x＜－3或x＞1 6．(2023·河北)已知二次函数y＝－x2＋m2x和y＝x2－m2(m是常数)的图象与x轴都有两个交点，且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则这两个函数图象对称轴之间的距离为(　　) A．2 B．m2 C．4 D．2m2 7．(2023·宁波)已知二次函数y＝ax2－(3a＋1)x＋3(a≠0)，下列说法正确的是(　　) A．点(1，2)在该函数的图象上 B．当a＝1且－1≤x≤3时，0≤y≤8 C．该函数的图象与x轴一定有交点 D．当a＞0时，该函数图象的对称轴一定在直线x＝的左侧 8．(2023·广东)如图，抛物线y＝ax2＋c经过正方形OABC的三个顶点A，B，C，点B在y轴上，则ac的值为(　　) 第8题图 A．－1 B．－2 C．－3 D．－4 9．(2023·阜新)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的一个交点为(3，0)，对称轴是直线x＝1，下列结论正确的是(　　) 第9题图 A．abc<0 B．2a＋b＝0 C．4ac>b2 D．点(－2，0)在函数图象上 10．(2022·黄石)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，对称轴为直线x＝－1，有以下结论：①abc<0　②若t为任意实数，则有a－bt≤at2＋b　③当图象经过点(1，3)时，方程ax2＋bx＋c－3＝0的两根为x1，x2(x1<x2)，则x1＋3x2＝0.其中，正确结论的个数是(　　) 　　 第10题图 A．0 B．1 C．2 D．3 11．(2023·包头)已知二次函数y＝－ax2＋2ax＋3(a＞0)，若点P(m，3)在该函数的图象上，且m≠0，则m的值为 ． 12．(2023·福建)已知抛物线y＝ax2－2ax＋b(a＞0)经过A(2n＋3，y1)，B(n－1，y2)两点，若A，B分别位于抛物线对称轴的两侧，且y1＜y2，则n的取值范围是 ． 13．(2022·青岛)已知二次函数y＝x2＋mx＋m2－3(m为常数，m＞0)的图象经过点P(2，4)． (1)求m的值； (2)判断二次函数y＝x2＋mx＋m2－3的图象与x轴交点的个数，并说明理由． 14．(2022·青海)如图1，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A(－1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C. (1)求该抛物线的解析式； (2)若点E是抛物线的对称轴与直线BC的交点，点F是抛物线的顶点，求EF的长； (3)设点P是(1)中抛物线上的一个动点，是否存在满足S△PAB＝6的点P？如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．(请在图2中探讨) 第14题图 ． 　第三章　函数 3．4　二次函数的图象与性质 参考答案 时间：45分钟　　满分：100分 班级：____________姓名：____________　得分：______________ 1．(2022·襄阳)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋c和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　D　) 第1题图 2．(2023·河南)二次函数y＝ax2＋bx的图象如图所示，则一次函数y＝x＋b的图象一定不经过(　D　) 第2题图 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．(2023·徐州)在平面直角坐标系中，将