山东省烟台栖霞市（五四制）2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

山东省烟台栖霞市（五四制）2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题(解析版) 一、选择题（本大题共10小题，满分0分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.） 1．二元一次方程x+2y＝6的一个解是（　　） A． B． C． D． 2．下列成语所描述的事件是随机事件的是（　　） A．旭日东升 B．不期而遇 C．秋去冬来 D．水中捞月 3．能说明命题“对于任何实数a，都有＝a．”是假命题的反例是（　　） A．a＝﹣2 B．a＝0 C．a＝1 D．a＝ 4．代入法解方程组时，代入正确的是（　　） A．y﹣2y+1＝4 B．3y﹣1﹣2y＝4 C．y﹣2（3y﹣1）＝4 D．2y﹣1﹣3y＝4 5．桌上倒扣着背面图案相同的15张扑克牌，其中9张黑桃、6张红桃，则（　　） A．从中随机抽取1张，抽到黑桃的可能性更大 B．从中随机抽取1张，抽到黑桃和红桃的可能性一样大 C．从中随机抽取5张，必有2张红桃 D．从中随机抽取7张，可能都是红桃 6．在探究证明“三角形的内角和是180°”时，综合实践小组的同学作了如图所示四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是180°”的是（　　） A．过C作EF∥AB B．延长AC到F，过C作CE∥AB C．作CD⊥AB于点D D．过AB上一点D作DE∥BC，DF∥AC 7．《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了小杨的探索兴趣，他在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式．若图中各行、各列及对角线上的各数之和都相等．则3y﹣x的值为（　　） A．﹣2 B．4 C．6 D．8 8．如图，在3×3的方格中，已有3个小正方形被涂黑，若在其余空白小正方形中任选一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是（　　） A． B． C． D． 9．若方程组的解满足x+y＝3，则a的值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 10．如图①是某种青花瓷花瓶，图②是其抽象出的简易轮廓图，已知AG∥EF，AB∥DE，若∠BAG＝75°，则∠DEF的度数为（　　） A．105° B．115° C．125° D．135° 二、填空题（本题共6个小题，满分0分，只要求填写最后结果.） 11．将一根长9m的铁丝截成2m和1m两种长度的铁丝（两种都有）如果没有剩余，那么截法有 　 　种． 12．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共40个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复．该表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 200 300 400 500 800 1000 … 摸到白球的次数m 116 192 232 295 484 601 … 摸到白球的频率 0.58 0.61 0.58 0.59 0.605 0.601 … 当摸球的次数很大时，请估计摸到白球的频率将会接近 　 　（精确到0.1）． 13．如图，C岛在A岛的北偏东54°的方向上，C岛在B岛的北偏西36°的方向上，则从C岛看A，B两岛的视角∠C的度数是 　 　． 14．将8个一样大小的小长方形进行拼图，可以拼成如图①所示的一个大的长方形，或拼成如图②所示的大正方形，中间留下了一个边长为2cm的小正方形，求小长方形的长和宽，若设小长方形的长为x cm，宽为则y cm，列二元一次方程组为 　 　． 15．奥园路口红绿灯的时间设置为：红灯90秒，绿灯30秒，黄灯5秒．当人或车随意经过该路口时，遇到红灯的概率是 　 　． 16．如图，E，F是△ABC的边AB、AC上的点，D是点A上方的一点，若∠B+∠C＝64°，∠D＝70°，则∠1+∠2的度数为　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，满分0分，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（1）用代入消元法解方程组． （2）用加减消元法解方程组． 18．小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动；将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新转动转盘． （1）转盘转到2的倍数的概率是多少？ （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由． 19．如图，AD∥BC，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，∠EFC＝140°．求证：EF∥AD． 证明：∵AD∥BC（ 　 　）， ∴∠DAC+　 　＝180°（ 　 　）． ∵∠DAC＝120°（ 　 　）， ∴∠ACB＝180°﹣