第二十一章 代数方程单元测试-2023-2024学年八年级数学下册单元+月考+期中+期末实战演练卷（沪教版，上海专用）

第二十一章 代数方程单元测试 考试时间：90分钟；满分：100分 一、单选题（每题3分，共18分） 1．下列判断错误的是（   ） A．方程没有负数根 B．方程的解的个数为2 C．方程没有正数根 D．方程的解为 2．下列方程中，是关于x的分式方程的是（   ） A．    B． C． D． 3．如果关于的方程无解，那么满足（    ）. A． B． C． D．任意实数 4．方程的解是（    ） A．±1 B．1 C．-1 D．无解 5．为执行“两免一补”政策，某地区2010年投入教育经费2500万元，预计2011年、2012年两年共投入5775万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下面列出的方程正确的是（   ） A． B． C． D． 6．某商户用700元购进单价相同的毛巾一批，留下10条自己用，而将其余的毛巾每条加价1元出售，售完后盈利155元，求他购进这批毛巾共几条?若设这批毛巾共有x条，下面所列方程正确的是（） A． B． C． D． 二、填空题（每题2分，共24分） 7．若关于x的分式方程无解，则m= ． 8．已知x=3是方程一个根，求k的值= . 9．若方程有实数根，则k的取值范围为 10．已知，则的值等于 ． 11．方程的根是 . 12．已知，若关于的分式方程有正整数解，则整数的值是 ． 13．按照解分式方程的一般步骤解关于的分式方程，出现增根，那么的值为 ． 14．某商厦买进一批手提电脑用了100万元，每台按1万元卖出．已知全部卖出这批电脑所得的款额与买进这批电脑所用的款额的差就是毛利润，按这样计算，这次买卖所得的毛利润刚好是买进11台手提电脑所用的款额，则商厦共买进了 台手提电脑． 15．已知，则的值为 ． 16．解方程，如果设= ，= 那么原方程组转化为关于，的方程组是 ． 17．已知，为实数，满足，则的值为 ． 18．若，则的值为 . 三、解答题（第19~26题，每题5分，第27题8分，第28题10分，共58分） 19．k为何值时，方程组只有唯一解？ 20．解方程． 21．解方程：． 22．解方程组：． 23．已知a是非零整数，且满足，解关于x的方程： 24．已知，关于的分式方程． (1)当，时，求分式方程的解； (2)当时，求为何值时，分式方程无解； (3)若，为正整数，分式方程的解为整数时，求的值． 25．2016年上海为实行轨道交通19号线开通，某工程队承担了铺设一段长3千米的地铁轨道的光荣任务，铺设600米后，该工程队改进技术，每天比原来多铺设10米，结果共用了80天完成任务，试问：该工程队改进技术后每天铺设轨道多少米？ 26．为不断提升城市公共文化服务体系建设水平，巩固全国文明城市创建成果，努力打造南阳地标性文化品牌，增强文化软实力，满足人民群众阅读需求和对美好生活新期待，南阳市全面启动“诸葛书屋”的建设工作．至年底，中心城区将建成“诸葛书屋”个以上．某“诸葛书屋”新进科普和文学两类图书（同一类的图书每本价格相同），已知每本科普类图书的进价是文学类图书进价的倍，购进的文学类图书比科普类图书多本，两类图书的总花费均为元． (1)求每本文学类图书与科普类图书的进价分别是多少元． (2)若第二批计划购进同种文学类和科普类图书共本，且科普类的购买本数不低于文学类本数的倍．供货商决定对文学类图书打八折销售，科普类图书降价销售，则书屋如何购买才能使购进第二批图书时总花费最少？ 27．新定义：如果两个实数使得关于的分式方程的解是成立，那么我们就把实数组成的数对称为关于的分式方程的一个“关联数对”． 例如：使得关于的分式方程的解是成立，所以数对就是关于的分式方程的一个“关联数对”． (1)判断下列数对是否为关于的分式方程的“关联数对”，若是，请在括号内打“√”. 若不是，打“×”． ①（   ）；②（   ）； ③（   ）； ④（   ）； (2)若数对是关于的分式方程的“关联数对”，求的值； (3)若数对（且，）是关于的分式方程的“关联数对”，且关于的方程有整数解，求整数的值． 28．一般情形下等式不成立，但有些特殊实数可以使它成立，例如，时，成立，我们称是使成立的“神奇数对”，请完成下列问题： (1)数对，中，使成立的“神奇数对”是_________； (2)若是使成立的“神奇数对”，求的值； (3)若是使成立的“神奇数对”，且，，求代数式的最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二十一章