数学（新疆卷）-学易金卷：2024年中考第二次模拟考试

2024年中考第二次模拟考试（新疆卷） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共9个小题，每小题4分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．有理数的绝对值为（      ） A． B． C． D． 2．垃圾分类，人人有责．垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾．以下图标是几类垃圾的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A．B．C． D． 3．2024年春节假期全国国内旅游出游474000000人次，这个数用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．若关于x的一元一次方程的解是，则k的值为（   ） A． B． C．4 D．7 5．如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点O，作射线，交于点E．已知，，的面积为（ ） A．6 B．9 C．12 D．18 6．出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建．“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一．如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，点是边上一点，过点作于点，于点，则的值是（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知是的直径，弦，垂足为，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 8．已知二次函数在时有最小值，则(　　) A．或 B．或 C．或 D．或 9．已知，如图，在中，，平分．点D，E分别是边，上的点（点D不与点B，C重合），且，与相交于点F．有下列结论：①；②若，，则；③若，，且，则．其中正确的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 10．一个正多边形的每个外角都等于，那么该多边形的边数是 ． 11．不等式组的整数解为 ． 12．某市科技馆拟招聘一名优秀讲解员，小婷的笔试、试讲、答辩成绩分别为94分、95分、90分，若按笔试占，试讲占，答辩占的比例确定最终成绩，那么小婷的最后成绩为 分． 13．已知扇形面积为24π，弧长为8π，则此扇形的圆心角为 度． 14．如图，矩形中，点A在x轴上，点C在y轴上，反比例函数的图象交边于点D，交边于点E，连接，，，若，且，，则k的值为 ． 15．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=5，点D是BC边上一点且CD=1，点P是线段DB上一动点，连接AP，以AP为斜边在AP的下方作等腰Rt△AOP．当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径长为 ． 三、解答题（本大题共8个小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（12分）计算： (1)计算：； (2)先化简再求值：，再从、、中选一个合适的数代入求值． 17．（13分）(1)解二元一次方程组：． （2）2024年春节联欢晚会的吉祥物“龙辰辰”具有龙年吉祥，幸福安康的寓意，深受大家喜欢，某商场第一次用2400元购进一批“龙辰辰”玩具，很快售完；该商场第二次购进该“龙辰辰”玩具时，进价提高了，同样用2400元购进的数量比第一次少10件，求第一次购进的“龙辰辰”玩具每件的进价是多少钱？ 18．（11分）如图，在中，是边上的中线，点E是的中点，过点A作交的延长线于F，交于，连接． (1)求证：； (2)若，试判断四边形的形状，并证明你的结论． 19．（10分）某超市按月订购一种酸奶，每天的进货量相同． 根据往年的销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：)有关． 为了确定今年六月份的酸奶订购计划，对前三年六月份的最高气温及该酸奶需求量数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息． ． 酸奶每天需求量与当天最高气温关系如表： 最高气温(单位：) 酸奶需求量(单位： 瓶/天) 300 400 600 ．2017年6月最高气温数据的频数分布统计表如表(不完整，频率精确到)2017年6月最高气温数据的频数分布表： 分组 频数 频率 3 14 合计 30 ．2018年6