精品解析：河南省叶县高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

2023~2024学年下学期高二年级3月月考 数学试题 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1． 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2． 请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3． 选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑，非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4． 考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 5． 本卷主要考查内容：选择性必修第二册，选择性必修第三册第六章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 某大学食堂备有4种荤菜､8种素菜､2种汤，现要配成一荤一素一汤的套餐，则可以配成不同套餐的种数为（ ） A. 14 B. 64 C. 72 D. 80 2. 等比数列的前n项和为，若，，则公比（ ） A 3 B. C. 3或 D. 2 3. 已知函数，则的极小值为（ ） A. 2 B. C. D. 4. 的展开式中的系数是（ ） A. 70 B. 140 C. 280 D. 560 5. 已知数列为等比数列，均为正整数，设甲：；乙：，则（ ） A. 甲是乙的充分不必要条件 B. 甲是乙的必要不充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲是乙的既不充分也不必要条件 6. 小武是1993年12月18日出生的，他设置家里的电子门锁的时候打算用他的出生年、月、日中的8个数字进行排列得到一个8位数的密码，那么小武同学可以设置的不同密码的个数为（ ） A. 2760 B. 3180 C. 3200 D. 3360 7. 在数列中，，且，若数列单调递增，则实数a的取值范围为（ ） A. （2，） B. （2，3） C. （，4） D. （2，4） 8. 不等式对于任意的，恒成立，则a的最大值为（ ） A. B. 1 C. e D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 可表示为 B. 6个朋友聚会，见面后每两人握手一次，一共握手15次 C. A，B，C，D，E共5名同学站成一排，要求A，C必须相邻，B，E不能相邻，则共有24种不同的站法 D. 将4名医护人员安排到呼吸、感染两个科室，要求每个科室至少有1人，则共有18种不同的安排方法 10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 极值点为 B. 的最小值为 C. 有两个零点 D. 直线是曲线的一条切线 11. 设数列的前n项和为，已知，且，则下列结论正确的是（ ） A. 是等差数列 B. 是等比数列 C. 9980是中一项 D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 展开式中的常数项为__________． 13. 在数列，中，，，且，记数列的前n项和为，且，则______，数列中项的最小值为______． 14. 已知函数，，，且，恒有，则实数a的取值范围是______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 15. 现有4名男生、3名女生站成一排照相．（用数字作答） （1）两端是男生，有多少种不同的站法？ （2）任意两名男生不相邻，有多少种不同的站法？ （3）男生甲要在女生乙的右边（可以不相邻），有多少种不同的站法？ 16. 已知数列是等比数列，数列是等差数列，且，，． （1）求数列和的通项公式； （2）记，数列前n项和为，求满足的最小的正整数n的值． 17. 已知函数． （1）若在处取得极值，求的单调区间； （2）若在区间上单调递增，求a的取值范围． 18. （1）已知，求展开式中的第二十九项； （2）已知展开式中各项二项式系数之和为64，求展开式所有项的系数之和； （3）已知，求展开式中系数最大的项（结果中项的系数可以不计算）． 19. 已知函数． （1）若恰有两个零点，求a的取值范围； （2）若两个零点分别为（），求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年下学期高二年级3月月考 数学试题 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1． 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2． 请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3． 选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑，非选择题用黑色签字笔在答题