2.2 不等式的基本性质 练习题 2023—2024学年北师大版八年级数学下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.2　不等式的基本性质 一、单项选择题 1．如果x＜y，那么下列不等式正确的是( ) A．2x＜2y B．－2x＜－2y C．x－1＞y－1 D．x＋1＞y＋1 2．下列说法不一定成立的是( ) A．若a＞b，则a＋c＞b＋c B．若a＋c＞b＋c，则a＞b C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b 3．把不等式2x＞3－x化为x＞a或x＜a的形式是( ) A．x＞3 B．x＜3 C．x＞1 D．x＜1 4．下列不等式变形正确的是( ) A．由4x－1≥0得4x＞1 B．由5x＞3得x＞3 C．由＞0得y＞0 D．由－2x＜4得x＜－2 5．若x＋5＞0，则( ) A．x＋1＜0 B．x－1＜0 C. ＜－1 D．－2x＜12 6．若－2a＜－2b，则a＞b，其根据是( ) A．不等式的基本性质1 B．不等式的基本性质2 C．不等式的基本性质3 D．等式的基本性质2 7．已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则下列不等式成立的是( ) A．a＋c＞b＋d B．a＋b＞c＋d C．a＋c＞b－d D．a＋b＞c－d 8．若2a＋3b－1＞3a＋2b，则a，b的大小关系为( ) A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．不能确定 9．若a－b＞a，a＋b＜b，则有( ) A．ab＜0 B．＞0 C．a＋b＞0 D．a－b＜0 10．设“▲”，“●”，“■”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么▲，●，■这三种物体按质量从大到小排列应为( ) A．■●▲ B．▲■● C．■▲● D．●▲■ 二、填空题 11．a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①a＋b＞0；②a＋b＞a＋c；③bc＞ac；④ab＞ac.其中正确的有___个. 12．用“＜”或“＞”填空： (1)若a＜b，则－a_________－b； (2)若a＞b，则a－b_______0； (3)若m＜n，则2m_______m＋n； (4)若m－2n＞0，则m_______2n. 13．用“＞”“＜”或“＝”填空： (1)若x<y，则5x＋8________5y＋8； (2)若m>n，则3－2.4m________3－2.4n. 14．设a，b，c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是____________________． 三、解答题 15．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： (1)－x＜－2; (2)10－x＞0; (3)5x＞4x＋8. 16．(1)①若a－b>0，则a________b； ②若a－b＝0，则a________b； ③若a－b<0，则a________b； (2)由(1)中的关系，你能比较3x2－2x＋7与4x2－2x＋7的大小吗？若能，请写出你的比较过程． 17．用等号或不等号填空： (1)比较4m与m2＋4的大小． 当m＝3时，4m________m2＋4； 当m＝2时，4m_______m2＋4； 当m＝－3时，4m_______m2＋4； (2)无论取什么值，4m与m2＋4总有这样的大小关系吗？试说明理由； (3)比较x2＋2与2x2＋4x＋6的大小关系，并说明理由； (4)比较2x＋3与－3x－7的大小关系． 答案 一、 1-10 ACCCD CAABC 二、 11. 4 12. (1) ＞ (2) ＞ (3) ＜ (4) ＞ 13. (1) ＜ (2) ＜ 14. c＜b＜a 三、 15. 解：(1) x＞10. (2) x＜10. (3) x＞8. 16. 解：(1) ＞ ＝ ＜ (2) ∵3x2－2x＋7－(4x2－2x＋7)＝－x2≤0，∴3x2－2x＋7≤4x2－2x＋7 17. 解：(1) ＜ ＝ ＜ (2)∵(m2＋4)－4m＝(m－2)2≥0，∴无论m取什么值，总有4m≤m2＋4 (3)∵(2x2＋4x＋6)－(x2＋2)＝x2＋4x＋4＝(x＋2)2≥0，∴x2＋2≤2x2＋4x＋6 (4)∵(2x＋3)－(－3x－7)＝5x＋10， ∴当x＞－2时，5x＋10＞0，2x＋3＞－3x－7, 当x＝－2时，5x＋10＝0，2x＋3＝－3x－7， 当x＜－2时，5x＋10＜0，2x＋3＜－3x－7 学科网（北京）股份有