2024年宁波市中考数学模拟试卷一

( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 宁波市2024年初中学业水平考试 数学模拟试题一 姓名 准考证号 考试须知： 1．全卷分试题卷I、试题卷II和答题卷。试题卷共6页，有三个大题，24个小题。满分为150 分，考试时长为120分钟。 2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。 3．等题时，把试题卷I的答案在答题卷I上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满。将试题卷II的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷II各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效。 4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结某都不能用近似数表示。 试题卷I 一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．与2024互为相反数是（    ） A．2024 B． C． D． 2．习总书记指出“善于学习，就是善于进步”，“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有人在平台上学习，将数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图所示是一个水平放置的木陀螺（上面是圆柱体，下面是圆锥体）玩具，它的俯视图是（    ） A． B． C． D． 5．下列命题中：（1）若，，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则，正确的有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 6．全国交通安全反思日是每年的4月30日，其设立的目的是唤起人们对交通安全的关注，在新的全国交通安全反思日到来之际，学校举办了“我为自己的安全负责”主题演讲比赛．某班5名参赛成员的成绩（单位：分）分别为：89，87，90，89，95．关于这组数据，下列说法错误的是（   ） A．平均数是89 B．中位数是89 C．众数是89 D．方差是7．2 7．已知点，，；是一个函数图象上的三个点，且，那么这个函数的解析式可以是（    ） A． B． C． D． 8．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子去量竿，却比竿子短一托．”题目大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短了5尺．设竿长为尺，绳索长为尺，则符合题意的方程组是（    ） A． B． C． D． 9．已知：二次函数（为常数），下列结论中错误的是（    ） A．这个函数图象的顶点始终在直线上； B．存在一个的值，使得函数图象的顶点与轴的两个交点构成等腰直角三角形； C．点与点在函数图象上，若，，则； D．当时，随的增大而增大，则的取值范围为． 10．如图，正方形的对角线相交于点O，点F是上一点，交于点E，连接交于点P，连接．则下列结论：①；②；③；④若，则．其中正确的结论是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 试题卷II 二、填空题（每小题5分，共30分．） 11．已知是正整数，则自然数m的所有可能值的个数有 个． 12．若，则代数式的值为 ． 13．如图，“中国七巧板”是由七个几何图形组成的正方形，其中1、2、3、5、7是等腰直角三角形，4是正方形，6是平行四边形．一只体型微小的小虫在七巧板上随机停留，则刚好停在6号板区域的概率是 ． （第13题） （第14题） 14．如图，五边形中，，、、分别是、、的外角，则等于 ． 15．如图，在菱形中，对角线，相交于点，为的中点，以点为圆心，长为半径作的弧经过点交于点，连接，若，，则图中阴影部分的面积为 ． （第15题） （第16题） 16．如图，在中，，，CB与y轴交于点D，，点C在反比例函数的图象上，且x轴平分，则k的值为 ． 三、解答题（本大题有8小题，共80分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分） （1）计算：； （2）化简：． 18．（8分）阅读下列材料，并完成相应的任务． 我们学习过利用尺规作图平分一个任意角，而“利用尺规作图三等分任意一个角”曾是数学史上一大难题，之后被数