精品解析：2024年河南省中考模拟数学模拟预测题

2024年河南省普通高中招生考试模拟试卷 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列各数中，小于0的是（ ） A. 8 B. C. D. 2. 如图所示的几何体是阶梯教室内的移动台阶，则其俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 中国人民银行2月9日发布的金融数据报告显示，2024年1月份我国人民币贷款增加万亿元，同比多增亿元，数据万亿用科学记数法可以表示为（ ） A B. C. D. 4. 将一副三角尺按如图所示方式摆放，若它们斜边平行，则的大小为（ ） A. 5° B. 10° C. 12° D. 15° 5. 计算：（ ） A. B. C. D. 6. 若方程有两个相等的实数根，则a的值为（ ） A. 4 B. C. D. 7. 为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》文件精神，某学校积极开设种植类劳动教育课．某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目，老师提供6张背面完全相同的卡片，其中蔬菜类有4张，正面分别印有白菜、辣椒、豇豆、茄子图案；水果类有2张，正面分别印有草莓、西瓜图案，每个图案对应该种植项目．把这6张卡片背面朝上洗匀，小明随机抽取一张，他恰好抽中水果类卡片的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 将抛物线向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，该几何体是由一个大圆锥截去上部的小圆锥后剩下的部分．若该几何体上、下两个圆的半径分别为1和2，原大圆锥高的剩余部分为，则其侧面展开图的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，点P为边上一动点，过点P作直线，交折线于点Q．设，则y关于x的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 分解因式：x2－9＝______． 12. 不等式组的解集为______． 13. 下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况： 项目 跑步 花样跳绳 跳绳 得分 90 80 70 评总分时，按跑步占，花样跳绳占，跳绳占考评，则小红的最终得分为__________． 14. 如图，点是外接圆的圆心，点是的内心，连接，．若，则的度数为______． 15. 如图，点在正方形边上，且，点是线段上一动点（点不与点重合），连接，将沿所在直线折叠，点的对应点为，过作于点，当点落在正方形的对角线上时，线段的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 某校德育处开展专项安全教育活动前，在全校范围内随机抽取了40名学生进行安全知识测试，测试结果如表1所示（每题1分，共10道题），专项安全教育活动后，再次在全校范围内随机抽取40名学生进行测试，根据测试数据制作了如图1、图2所示的统计图（尚不完整）． 表1 分数/分 人数/人 2 4 5 6 6 8 7 8 8 12 9 2 设定8分及以上为合格，分析两次测试结果得到表2． 表2 平均数/分 众数/分 中位数/分 合格率 第一次 6.4 a 7 35% 第二次 b 8 9 c 请根据图表中的信息，解答下列问题： （1）将图2中的统计图补充完整，并直接写出a，b，c的值； （2）若全校学生以1200人计算，估计专项安全教育活动后达到合格水平的学生人数； （3）从多角度分析本次专项安全教育活动的效果． 18. 小王同学学习了锐角三角函数后，通过观察广场的台阶与信号塔之间的相对位置，他认为利用台阶的可测数据与在点，处测出点的仰角度数，可以求出信号塔的高．如图，的长为，高为．他在点处测得点的仰角为，在点处测得点的仰角为，在同一平面内．你认为小王同学能求出信号塔的高吗？若能，请求出信号塔的高；若不能，请说明理由．（参考数据：，，，结果保留整数） 19. 2024年春晚吉祥物“龙辰辰”，以龙的十二生肖专属汉字“辰”为名．设计灵感以中华民族龙图腾的代表性实物，突出呈现吉祥如意、平安幸福的美好寓意．某网店从工厂购进大号、中号两种型号的“龙辰辰”，已知每个大号“龙辰辰”进价比中号“龙辰辰”多15元，2个大号“龙辰辰”和1个中号“龙辰辰”共150元． （1）求