浙江省绍兴市柯桥区2023--2024学年下学期八年级数学第一次月考 试卷

2023学年第二学期数学课堂作业（一) 一、选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1,下列二次根式是最简二次根式的是( A.V14 B.√12 C.⑧ 2.下列各式正确的是() A.V(-4)×(-9)=V-4×V-9 B16+是=6×月 c4号=-×目 D.v√4×9=√4×Vg 3.若y=√x-2+√4-2元-3，则x+y=() A.1 B.5 C.-5 D.-1 4.用配方法解一元二次方程x2-4x一3=0时，下列变形结果正确的是() A.(x-2)2=1 B.(x-2)2=7 C.(x-4)2=1 D.(x-4)2=7 5.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( A.k<5 B.k<5且k≠1 C.k≤5且k≠1 D.k>5 6如果一组数据2、3、4、5、x的方差与另一组数据101,102,103,104,105的方差相等，那么x的值() A.6 B.1 C.6或1 D.无法确定 7若/x+且=6,0<x<1,则-是=( A.-√2 B.-2 C.±2 D.±V2 8.如图，口ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,连接BE,若口ABCD的周长为28， 则△ABE的周长为( ) A.28 B.24 C.21 D.14 9.已知a,b,c满足4a2+2b-4=0,b2-4c+1=0,c2-12a+17=0,则a2+b2+c2的值为() A号 B辟 C.14 D,2016 10.新定义：关于x的一元二次方程a1(x-m)2+k=0与a2(x-m)2+k=0称为“同族二次方程”如 2021(x-3)2+4=0与3(x-3)2+4=0是“同族二次方程”现有关于x的一元二次方程2(x-1)2+ 1=0与(a+2)x2+(b-4)x+8=0是“同族二次方程”，那么代数式ax2+bx+2024能取的最小值是 () A.2023 B.2024 C.2018 D.2019 苗1市艹A用 二、填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）》 1要使根式有意义，则的取值范围是 12.已知三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长是一， 13.计算：(2-√5)2023(2+√5)2024=一· 14.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是一· 15.若x2+2(m-1)x+16是完全平方武，则m的值为 16.已知一组数据x1,2,x3,x4,x5的平均数是2，方差是1，那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2, 3x4-2,3x5-2的平均数 ，方差 17.设a,b是方程x2+x-2024=0的两个实数根，则a2+2a+b= 18.已知(x2+y2+2)(x2+y2+4)=15,则x2+y2的值为 19.对于实数p、q,我们用符号minp,q}表示p,q两数中较小的数，如min(1,2)=1, 若min(x+1)2,x2]=4,则x= 20.如图，在口ABCD中，AD=2AB,F是AD的中点，作CE⊥AB,垂足E在线段AB上，连接EF、CF, 则下列结论中，①2∠DCF=LBCD:②EF=CF; 园SABC=2S△cBF;④∠DFE=3LAEF.其中正确的是 三、解答题：（本题共7小题，共50分） 21.(本小题10分)计算或选用适当的方法解下列方程 (1)(V2+3)(V2-3) (2)(-3)°-V27+11-V2 (3)(2x-1)2=1 (4)(x-5)2=3(x-5). 22.(体小题6分)已知△ABC的三条边长AB=2,AC=4臣BC=号V25,在下面的4×4方格图内 画出△ABC,使它的顶点都在格点上（每个小方格的边长均为1）， (1)画出△ABC. (2)求△ABC的面积. (3)求点A到BC边的距离， 23.(本小题8分)某校八(1)班甲、乙两名男生在5次引体向上测试中有效次数记录如下： 甲：8,8,7,8,9；乙：5,9,7,10,9 甲、乙两人引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下表所示： 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 b 8 0.4 乙 a c 3.2 (1)表中a= ,b= ,C (2)体育老师根据这5次的成绩， 决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由 是 班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择 乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是 (3)如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8，那么乙同学6次引体向上成绩的平均数 中位数，方差 (均填“变大变小”或“不变). 24.(本小题4分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,过点0的直线分别 交AD,BC于点E,F. 求证：