第五章 分式方程 单元测验试卷 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

分式方程单元练习 一、选择题 1.某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每分钟收费b元，如果某人打一次该长途电话被收费m元，则这次长途电话的时间是（　　） A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟 2.．已知分式（a，b为常数）满足下列表格中的信息：则下列结论中错误的是（　　） x的取值 ﹣1 1 c d 分式的值 无意义 1 0 ﹣1 A．a＝1 B．b＝8 C．c＝ D．d＝ 3.把x千克橘子糖、y千克椰子糖、z千克奶糖混合成什锦糖．已知橘子糖的单价为每千克28元，椰子糖的单价为每千克32元，奶糖的单价为每千克48元，则这种什锦糖的单价可以表示为（单位：元）（　　） A．36 B． C． D． 4．下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式中，最简分式是（　　） A． B．C． D． 6．化简的结果为，则M为（　　） A． B． C． D． 7．若不等式组的解集为﹣1＜x＜3，则（a+2）（b﹣3）的值是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 8．我校团委组织团员志愿者在重阳节乘车前往敬老院慰问孤寡老人，参加的团员志愿者不足50人，联系“小白”车若干辆，每辆车如果坐6人，就剩下18人无车可坐；每辆车坐10人，那么其余的车坐满后，仅有一辆车不空也不满．则参加次活动的团员志愿者有（　　）名． A．54 B．48 C．46 D．45 9．已知关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是（　　） A． B．a≤﹣2 C． D．a＜﹣2 二、填空题 10．下列变形中正确的有 ① ②； ③； ④． 11.已知，则x的取值范围是　 　． 12．在机械化作业中，大拖拉机a天耕地m公顷，小拖拉机b天耕地n公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的 　 　倍． 13.计算：＝　 　. 三、解答题 14.计算：（1）； （2）． 15.(1) (2) 16. 先化简，再求值， 其中m＝1． 17. （2） 18.m取何值时，关于x的方程的解大于1。 19.阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可以化为带分数，如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如，这样的分式就是假分式；再如：这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式），如：． 解决下列问题： （1）分式是 　 　（填“真分式”或“假分式”）； （2）将假分式化为整式与真分式的和的形式：＝　 　．若假分式的值为正整数，则整数a的值为 　 　； （3）将假分式化为带分式（写出完整过程）． 20.为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元． （1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？ （2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书，如果给每名获奖同学都买一本图书，需要花费720元；书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠．学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同．问学校获奖的同学有多少人？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$