精品解析：2024年黑龙江省哈尔滨市美佳外校初中部一模数学试题

哈美佳外校初中部2024毕业学年模拟试卷 九年级数学试卷 考试时间：120分钟；满分：120分 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. 3a+2b＝5ab B. a2•a3＝a6 C. a•a4＝a4 D. （a3b）2＝a6b2 3. 如图是由5个相同的小正方体组合而成的立体图形，其左视图是（　　） A. B. C. D. 4. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中即是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，内接于圆，为圆的直径，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 一个不透明的袋子中装有7个小球，其中6个红球、1个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 对于双曲线，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） A. k＜3 B. k≤3 C. k＞3 D. k≥3 8. 据息，年哈尔滨冰雪大世界的冰雪用量为万立方米，自这一年起，冰雪大世界的冰雪用量在逐年增长，年冰雪大世界的冰雪用量为万立方米，若每年的冰雪用量增长率相同，设这个增长率为，可列方程为（ ） A. B. C D. 9. 如图，在正方形中，，点，分别在边，上，．若将四边形沿折叠，点恰好落在边上点处，则的长度为（ ） A. 1 B. C. D. 2 10. 如图，抛物线的对称轴是，下列结论，正确的有（ ） ①；②；③；④． A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11. 红军长征的总行程约为65000里，将数65000用科学记数法表示为__________． 12. 计算结果是__________． 13. 在函数中，自变量的取值范围是______. 14. 把多项式分解因式的结果是__________． 15. 不等式组的解集是__________． 16. 如图，在菱形中，，取大于的长为半径，分别以点，为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交边于点（作图痕迹如图所示），连接，，则的度数为_________． 17. 一个扇形的圆心角是120°．它的半径是3cm．则扇形的弧长为__________cm． 18. 如图所示，一副三角板的直角顶点重合，且点在斜边上，交于点，若，则__________． 19. 已知长方形，，，点为边上一点，若，则的值为__________． 20. 如图，在中，于点D，平分，，，，则的长__________． 三、解答题（21-22题，每题7分；23-24题，每题8分；25-27题每题10分，共计60分） 21. 先化简，再求代数式值，其中：． 22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点和点均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中将向下平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到（点A的对应点是点M，点B的对应点是点N，点C的对应点是点P）请画出； （2）连接，在方格纸中画出以为斜边的等腰（点E在小正方形的顶点上），连接，请直接写出线段的长． 23. 为有效推进儿童青少年近视防控工作，国家教育部办公厅等十五部门联合制定《儿童青少年近视防控光明行动工作方案（2021-2025年）》，共提出八项主要任务，其中第三项任务为强化户外活动和体育锻炼．我市各校积极落实方案精神，某学校决定开设以下四种球类的户外体育选修课程：篮球、足球、排球、乓球．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查（要求必须选择且只能选择其中一门课程），并根据调查结果绘制成不完整的统计图表． 根据图表信息，解答下列问题： （1）本次调查了多少名学生； （2）通过计算补全条形统计图，并直接写出扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角为_________； （3）该校共有2000名学生，请你估计其中选择“乒乓球”课程的学生人数． 24. 如图，是的直径，是一条弦，是的中点，于点，交于点，交于点H，交于点． （1）求证：； （2）当点为中点时，在不添加辅助线的情况下，直接写出图中等于的角． 25. 在城市创卫工作中为“保护好环境，拒绝冒黑烟”，武汉市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，现计划购买A型和B型两种环保节能公交车，若购买A型公交车3辆，B型公交车2辆，共需180万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需195万元． （1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元； （2）若该公司购买A型和B型环保节能公交车