2023年浙江省杭州市西湖区云谷学校九年级中考数学一模试卷

2023年浙江省杭州市西湖区云谷学校中考数学一模试卷 一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．（3分）“早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”是对新疆地区昼夜温差的真实写照．据统计，吐鲁番三月份某天的最高气温是27℃，则吐鲁番这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（　　） A．26℃ B．27℃ C．28℃ D．29℃ 2．（3分）到2023年，中国空间站已全面建成，我国载人航天工程“三步走”发展战略已从构想成为现实．中国空间站离地球的距离约400千米，400000用科学记数法表示为（　　） A．40×104 B．0.4×106 C．4×105 D．4×106 3．（3分）下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）已知a、b是实数，若a＜b，则下列各式中一定成立的是（　　） A．ac＜bc B．πa＞πb C．﹣a＜﹣b D．a﹣m＜b﹣m 5．（3分）如图图形中，作△ABC的边BC上的高，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）在物理并联电路里，支路电阻R1、R2与总电阻R之间的关系式为＝+，若R≠R1，用R、R1表示R2正确的是（　　） A．R2＝ B．R2＝ C．R2＝ D．R2＝ 7．（3分）为了顺利迎接2023年亚运会，杭州市进一步加快了城市建设，并致力于打造各地亚运会场馆．某建设团队在打造场馆时需铺设一条长600米的水管，在实际建设过程中，每天铺设长度是原计划的1.2倍，该团队原计划每天铺设水管多少米？设原计划每天铺设水管x米，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线，过点A作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△BCD，则点C的坐标为（　　） A． B．（5，1） C． D．（6，1） 9．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若＝，当PA+PB最小时，（PA+PB）：AC的值是（　　） A． B． C． D．2 10．（3分）P（c，m）是二次函数y1＝（x﹣b）（x﹣b﹣1）图象上一点，Q（c，n）一次函数y2＝x﹣b图象上一点，且m＞n，若A（a，3），则a﹣b的值是（　　） A．1 B．3 C．﹣1或3 D．1或﹣3 二.填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11．（4分）因式分解：4t﹣t3＝　 　． 12．（4分）《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部著名的数学著作，这些数学著作曾经是隋唐时代国子监算学科的教科书，标志着中国古代数学的高峰．十部书的名称是：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》、《五曹算经》、《孙子算经》．某中学拟从《算经十书》专著中任选2部作为“数学文化”进行推广学习　 　；若点点同学从《九章算术》、《五经算术》、《缀术》中恰好选中《九章算术》《五经算术》的概率为 　 　． 13．（4分）已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是 　 　，m＝4时，分式方程的解为 　 　． 14．（4分）如图，正六边形ABCDEF纸片中，AB＝1，以1为半径画、，小欣把扇形BAC与扇形EDF剪下（B与E重合，F与A重合），她接着用这个大扇形作一个圆锥的侧面，则弧长为 　 　． 15．（4分）已知a，b是非负实数，a+b＝1，则c的取值范围为 　 　． 16．（4分）四边形纸片ABCD中，点E，F分别在边CD，将纸片沿直线EF折叠，点C恰好落在点A处，△ADE分别沿AF，AE折叠，D落在EF上的同一个点G处，请完成下列探究：∠EAF的大小为 　 　°；当四边形AECF是菱形，点G为EF中点且AB＝3时　 　． 三、解答题（共7小题，共66分） 17．（8分）下面是圆圆解方程的过程． 解：去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝1 去括号，得4x+2﹣5x﹣1＝1 移项，得4x﹣5x＝1﹣2+1 合并同类项，得﹣x＝0 系数化为1，得x＝0 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请找出来，并写出正确的解答过程． 18．（8分）在“双减”政策影响下，某中学减少学生纸笔作业量的同时倡议学生利用双休日在家进行家务劳动．为了解学生们的劳动情况，学校随机调查了部分学生的劳动时间，如图所示： 劳动时间（h） 频数（人数） 频率 0≤x＜0.5 6 0.12 0.5≤x＜1 13 0.26 1≤x＜1.5 a 0.34 1.5≤x＜2 9 b 2≤x＜2.5 5 0