精品解析：辽宁省沈阳市第四十六中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2024年四十六中学八年级四月份数学学科学情调查 一、选择题：（本题共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列图案中，不是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，点O是内一点，平分，于点D，连接，若，，则的面积是（ ） A. 9 B. 18 C. 24 D. 30 3. 若关于x的不等式的解集是，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在等边中，点E是边的中点，点P是的中线上的动点，且，则的最小值是（ ） A. 12 B. 9 C. 6 D. 3 5. 如图，将沿边所在直线平移至，交于点，则①，②，③，④中正确结论有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式组的解集是( ) A. B. C. D. 7. 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到8个，若小朋友的人数为x，则下列正确的是（　　） A B. C. D. 8. 已知一次函数，当时，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知为的角平分线，且，为延长线上一点，．过点作于点，则下列结论：①可由绕点旋转而得到；②；③；④；正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 已知关于的不等式组的最小整数解是3，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本题共5小题，每题3分，共15分） 11. 若，则x_____y．（填“”，“”或“”） 12. 如图，在中，，以点C为圆心，长为半径作弧交于点D，分别以点A和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线，交于点F，则的度数是_____________． 13. 关于x 的不等式﹣2x+a≥3 的解集如图所示，则 a 的值是_____． 14. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为 ______． 15. 如图，中，，，，点D是直线边上一动点，连接将其绕点B逆时针旋转得到，连接，则的最小值为______． 三、解答题（本题共8小题，共70分） 16. 计算：解下列下等式（组） （1）； （2）． 17. 为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个元，球拍每个20元，如果购买金额不超过200元，且买球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？ 18. 如图，各顶点的坐标分别为 （1）请画出先向下平移4个单位，再向右平移1个单位得到的； （2）请画出绕点逆时针旋转后得到； （3）若与关于某点成中心对称，且，请写出对称中心的坐标_____________． 19. 如图所示，在同一个坐标系中一次函数和的图象，分别与轴交于点、，两直线交于点．已知点坐标为，点坐标为，观察图象并回答下列问题： （1）关于x的方程的解是___；关于的不等式的解集是______． （2）直接写出关于x的不等式组解集是______． （3）若点坐标为， ①关于的不等式的解集是______； ②的面积为______． ③在轴上找点，使得的值最大，则点坐标为______． 20. 如图，在中，D为边上一点，，交的延长线于点E，，垂足为F，且． （1）求证：； （2）若点D是的中点，求的度数． 21. 已知：点D是边BC所在直线上的一个动点（点D与点B，C不重合），，，连接DA，点D绕点A顺时针转90°得到点E，连接BE，AE，DE． （1）如图1，当点D在线段CB的延长线上时，请你判断线段BE与线段CD之间的关系，并证明你判断的结论． （2）如图2，当点D在线段BC上，且时，直接写出四边形AEBC的面积． （3）点D绕点A逆时针转90°得到点F，连接CF，AF，DF，当时，直接写出线段CF的长． 22. “新冠疫情”对全球经济造成了严重冲击，英雄的武汉人民为抗击“疫情”付出了巨大的努力并取得了伟大的胜利．为了加快复工复产，武汉市某企业需要运输一批生产物资．根据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输500箱生产物资；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1130箱生产物资． （1）求1辆大货车和1辆小货车一次分别可以运输多少箱生产物资？ （2）现计划用这样两种货车共12辆运输这批生产物资，已知每辆大货车一次需要运输费用5000元，每辆小货车一次需要运输费用3000元．若运输物资不少于1200箱，并且运输总费用小于52000元，请说出所需费用最少的运输方案，最少费用是多少元？