2024届浙江省嘉兴市高考二模数学试题

2024年高三教学测试 数学试题卷 (2024.4) 本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。 考生注意： 1,答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在 试题卷和答题纸规定的位置。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸上的相应位置规范作答， 在本试题卷上的作答一律无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.i 知集合M={x<0},N={-2<x<4,则GMnN= A.{xx>-2 B.{-2<x<0}C.{xx<4} D.{0≤x<4} 2. 已知函数f(x)=cos(x+p)(w>0)是奇函数，则P的值可以是 A.0 π4 B. c.月 D.π 3.设z∈C,则“z+z=0”是“z是纯虚数”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若正数x,y满足x2-2y+2=0,则x+y的最小值是 A.√6 B.6 2 C.22 D.2 5.如图，这是一个水上漂浮式警示浮标，它的主体由上 面一个圆锥和下面一个半球体组成.已知该浮标上面圆 锥的侧面积是下面半球面面积的2倍，则圆锥的体积与 半球体的体积的比值为 A. 5 5 B. 4 2 C.5 D.. s 2 第5题图 6.已知圆C:(x-5)+0+2)=2(r>0).4(-6,0),B(0,8),若圆C上存在点P使得 PA⊥PB,则r的取值范围为 A.(0,5] B.[5,l5] c.[0,15] D.[15,+oo) 7、6位学生在游乐场游玩A,B,C三个项目，每个人都只游玩一个项目，每个项目都有 人游玩，若A项目必须有偶数人游玩，则不同的游玩方式有 A,180种 B.210种 C.240种 D.360种 8.己知定义在(0+oo)上的函数f(x)满足yf'(x)=(I-x)f(x),且f()>0,则 A.f9)<f0<f2) B.2<f0<f9 c.f<f2)<f四 D.f2)<f3<f 二、 选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知一组数据1,3,5,7,9，其中位数为“，平均数为x,极差为b,方差为s2. 现从中删去某一个数，得到一组新数据，其中位数为d,平均数为，极差为b',方 差为y2,则下列说法中正确的是 A.若删去3，则a<a B.若删去9，则x< C.无论删去哪个数，均有b≥b D.若x=x,则s2<s2 10.已知角a的顶点与原点重合，它的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点4A(a,b) （ab≠0，a≠b),定义：Ti(a)=a+b 对于函数f(x)=Ti(x),则 a-b A.函数f()的图象关于点（受，0）对称 B.函数)在区间匠，受上单调递增 C.将函数fx)的图象向左平移工个单位长度后得到一个偶函数的图象 D.方程f()=,在区间[0，可上有两个不同的实数解 高三教学测试教学试题淞管？而（北6而） 11.抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对 称轴的方向射出：反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线 的焦点.如图，已知抛物线2：y2=2x（p>0)的准线为1，O为坐标原点，在x 轴上方有两束平行于x轴的入射光线（和2，分别经2上的点A(:,)和点B(x2,y)反 射后，再经2上相应的点C和点D反射，最后沿直线l和l射出，且1与！2之间的距 离等于与！4之间的距离.则下列说法中正确的是 A.若直线与准线I相交于点P,则A,O,P三点共线 B.若直线I3与准线I相交于点P,则PF平分∠APC C.y=p2 D.若直线的方程为y=2p,则cos∠4FB= 25 第11题图 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知平面向量a,b,c,a=(-l,3),b=(5,-),c是非零向量，且c与a,b的 夹角相等，则c的坐标可以为 ·(只需写出一个符合要求的答案) 13.设数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{b}的前n项和为Tn,若b=-1,b=8b2, (1-2")Sn=n(n+1)Tn,则a.= 14.在四面体ABCD中，BC=2,∠ABC=∠BCD=90°，且AB与CD所成的角为60°. 若四面体ABCD的体积为4√3，则它的外接球半径的最小值为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知2cosA-3cos2A=3. (1)求cosA的值： (2)若△ABC为锐角三角形，2b=3c,求sinC