精品解析：江苏省南京汉开书院2023—2024学年下学期九年级数学第二次阶段检测

南京汉开书院2023-2024学年春学期 初三数学第二次阶段检测 一、选择题（共6小题，每小题2分，共12分） 1. 中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元．用科学记数法表示13000是（ ） A. B. C. D. 2. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 3. 若将一组数据中的每个数都加3，那么所得的这组新数据（ ） A. 平均数不变 B. 中位数不变 C. 众数不变 D. 方差不变 4. 实数满足且，它们在数轴上的对应点的位置可以是（ ） A. B. C. D. 5. 若方程的两根为a和b，且，则下列结论中正确的是（ ） A. a是19的算术平方根 B. b是19的平方根 C. 是19的算术平方根 D. 是19的平方根 6. 函数、在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则在该平面直角坐标系中，函数的大致图像是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7. 写出一个负数，使这个数的绝对值小于3__________． 8. 分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 9. 计算的结果是__________． 10. 设x1、x2是方程x2−mx=0的两个根，且x1+x2=−3，则m的值是______． 11. 分解因式结果是_____． 12. 已知下列函数：①；②；③，其中，图象通过平移可以得到函数的图像的有_____（填写所有正确选项的序号） 13. 如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB，BC，CA的切点分别为D，E，F，若∠BDE+∠CFE=110°，则∠A的度数是________． 14. 如图，一次函数的图象与反比例函数（k为常数，）的图象交于点A、B，若，则k的值是______． 15. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC＝10，∠B＝45°，tan C＝，则⊙O的半径是___________． 16. 已知一次函数的图象与y轴交于点A，将该函数图象绕点A顺时针旋转，旋转后的图象对应的函数关系式是______． 三、解答题（共10小题） 17. 解不等式组，并写出它的整数解． 18. 计算：． 19. 如图，点E、F分别在的边AB、CD的延长线上，且BE＝DF，连接AC、EF、AF、CE，AC与EF交于点O． （1）求证：AC、EF互相平分； （2）若EF平分∠AEC，判断四边形AECF的形状并证明． 20. 某校部分男生分组进行引体向上训练．对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下． （1）求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数； （2）小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的，所以第二组的平均成绩不可能提高个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由； （3）你认为哪一组的训练效果最好？请提供一个解释来支持你的观点． 21. 经过某路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有甲、乙、丙三辆汽车经过这个路口． （1）求甲、乙两辆汽车向同一方向行驶的概率； （2）甲、乙、丙三辆汽车向同一方向行驶的概率是 ． 22. 某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为． （1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为 万元； （2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年的增长百分率x． 23. 如图，为了测量建筑物CD、EF的高度，在直线CE上选取观测点A、B，AC的距离为40米．从A、B测得建筑物的顶部D的仰角分别为51.34°、68.20°，从B、D测得建筑物的顶部F的仰角分别为64.43°、26.57°． （1）求建筑物CD的高度； （2）求建筑物EF的高度． （参考数据：tan51.34°≈1.25，tan68.20°≈2.5，tan64.43°≈2，tan26.57°≈0.5） 24 函数． （1）当点在函数的图象上时，求函数图象与x轴的另一个公共点的坐标以及m的值； （2）当时，直接写出函数的图象的顶点纵坐标的取值范围． 25. 甲、乙两地相距480km，一辆货车从甲地匀速驶往乙地，货车出发一段时间后，一辆汽车从乙地匀速驶往甲地，设货车行驶的时间为线段OA表示货车离甲地的距离与xh的函数图象；折线BCDE表示汽车距离甲地的距离与的函数图象． 求线段OA与线段CD所表示的函数表达式； 若OA与CD相交于点F，求点F的坐标，并解释点F的实际意义； 当x为何值时，两车相距100千米？ 26.