精品解析：山东省 临沂市 兰山区 临沂实验中学2023-2024学年下学期八年级数学阶段性学情调研试题

八年级数学阶段性学情调研 一、选择题（共14小题，每题3分） 1. 在代数式中，字母x的取值范围是（　　） A. x＞1 B. x≥1 C. x＜1 D. x 2. 下列二次根式中，能与合并的是（ ） A B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（　　） A. 4cm B. cm C. 6cm D. cm 5. 如图，是一扇高为2m，宽为m的门框，李师傅有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3m，宽m；②号木板长2.8m，宽m；③号木板长4m，宽m．可以从这扇门通过的木板是（　　） A. ①号 B. ②号 C. ③号 D. 均不能通过 6. 如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是(　　) A. B. 2 C. 2 D. 4 7. 在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是(　　) A. 22 B. 20 C. 22或20 D. 18 8. 中：①；②；③；④三边长分别为，，，其中，直角三角形有（ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则余下部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙的距离为寸，点和点距离门槛都为尺(尺寸)，则的长是（ ） A. 寸 B. 寸 C. 寸 D. 寸 二、填空题（共5小题，每题3分） 11. 下列命题中，其逆命题成立的是_______（填序号） ①同旁内角互补，两直线平行； ②如果三角形的三边长a，b，c（c为最长边）且满足，那么这个三角形是直角三角形． ③如果两个角是直角，那么它们相等； ④如果两个实数相等，那么它们的平方相等； 12 如果，，那么下面各式： ①，②，③其中正确的是______（填序号） 13. 如图，在一个高为6m、长为10m、宽为2.5m楼梯表面铺设地毯．若每平方米地毯40元，则铺设地毯至少需要花费______元． 14. 如图，在长方形中，，，将此长方形沿折叠，使点与点重合，则的长度为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为______． 16. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为若小正方形的面积为则大正方形的面积为_______． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知，，求的值 19. 阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N两点之间的距离可以用公式MN＝计算．解答下列问题： （1）若点P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q两点间的距离； （2）若点A（1，2），B（4，﹣2），点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由． 20. 如图，在平行四边形中，平分交于点E，． （1）求证：； （2）求的长． 21. 我国大部分东部地区属于亚热带季风气候，夏季炎热多雨．如图，城气象台测得台风中心在城正西方向处，以每小时的速度向北偏东的方向移动，距离台风中心的范围内是受台风影响的区域． （1）城是否受到这次台风的影响?为什么? （2）若城受到这次台风影响，那么城遭受这次台风影响有多长时间? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学阶段性学情调研 一、选择题（共14小题，每题3分） 1. 在代数式中，字母x的取值范围是（　　） A. x＞1 B. x≥1 C. x＜1 D. x 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件求解即可； 【详解】由题意得，x﹣1≥0， 解得x≥1， 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，正确掌握知识点是解题的关键； 2. 下列二次根式中，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了同类二次根式，二次根式的性质，先将选项中的式子化简，再判断即可． 【详解】解：A、，不能与合并，故本选项错误； B、，能与合并，故本选项正确； C、，不能与合并，故本选项错误； D、，不能与合并，故本选项错