精品解析：河南省商丘市民权县实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年河南省商丘市民权县实验中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列根式是最简二次根式的（ ） A. B. C. D. 2. 下列条件下，不是直角三角形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 5，8，12 B. 3，4，5 C. 9，13，15 D. ，， 5. 矩形的对角线一定具有的性质是（ ） A. 互相垂直 B. 互相垂直且相等 C 互相垂直且平分 D. 相等且平分 6. 已知直角三角形两条直角边的长分别是6和8，则斜边上的中线长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 10 7. 如图，在四边形中，对角线与相交于点O，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，平行四边形中，平分，,则（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形面积分别记为S1，S2，S3．若S2＝6，S3＝10．则面积为S1的正方形的边长为（　　） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 二次根式 中字母x的取值范围是________． 12. 在平行四边形中，周长10，，__________． 13. 比较大小：______． 14. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 15. 如图，在中，，且，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为________． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图在平行四边形中，已知点E和点F分别在和上，且，试说明四边形是平行四边形． 18. 如图，在四边形中，，，，点D是外一点，连接，， 且，．求四边形的面积 19. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）． 20. 如图，正方形的对角线与交于点O．过点C作，过点D作，求证：． 21. 如图所示，折叠长方形的一边，使点D落在边的点F处，，求的长． 22. 阅读下面材料，回答问题： 在化简过程中，小张和小李的化简过程如下： 小张：； 小李：. （1）请判断谁的化简结果是正确的，并说明理由. （2）请你利用上面所学的方法化简. 23. 如图，菱形中，分别延长至点E，F，使，连接 （1）求证：四边形是矩形； （2）如果，菱形的面积为，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年河南省商丘市民权县实验中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列根式是最简二次根式的（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念，逐一判断选项，即可． 【详解】解：A、=，故本选项不符合题意， B、=，故本选项不符合题意， C、是最简二次根式，故本选项符合题意， D、，故本选项不符合题意． 故选:C． 【点睛】本题主要考查最简二次根式，掌握最简二次根式的定义：“根号内不含分母，不含平方因式的二次根式，叫做最简二次根式”，是解题的关键． 2. 下列条件下，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据勾股定理的逆定理，以及三角形的内角和定理进行计算即可解答． 【详解】解：A、， ， 是直角三角形， 选项说法错误，不符合题意； B、， 设，，， ，， ， 是直角三角形， 选项说法错误，不符合题意； C、，， ， ， 是直角三角形， 选项说法错误，不符合题意； D、，， ， ， ， 不是直角三角形， 选项说法正确，符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，三角形内角和定理，熟练掌握勾股定理的逆定理，以及三角形内角和定理是解题的关键． 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的运算和性质； 根据二次根式的运算法则和性质逐项判断即可． 【详解】解：A.，原式错误； B.，原式错误； C.，正确； D，原式错误； 故选：C． 4. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 5，8，12 B. 3，4，5 C. 9，13，15 D. ，， 【答案】B 【解析】 【分析】判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，