湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

1 湖南师范大学附属中学 2023-2024 学年度第二学期八年级 阶段练习数学试题 时量：120 分钟 总分：120 分 一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 3分，共 30分） 1．函数中 2y x= − 自变量 x的取值范围是（ ） A． 2x  B． 2x  C． 2x  D． 2x  2．下列图象中，不能表示 y是 x的函数的是（ ） A． B． C． D． 3．下列说法中，正确的是（ ） A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B．对角线互相平分的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 4．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）．下列说法错误 的是（ ） 温度/℃ 20− 10− 0 10 20 30 声速/m/s 318 324 330 336 342 348 A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B．温度越高，声速越快 C．当空气温度为 20℃时，声音 5s可以传播 1740m D．当温度每升高 10℃，声速增加 6m/s 5．如图，P是正方形 ABCD内位于对角线 AC下方的一点， 1 2 = ，则∠BPC的度数为（ ） A．135° B．130° C．125° D．120° （第 5 题图） （第 6 题图） （第 7 题图） 6．如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 O，H为 BC中点， 6AC = ， 8BD = ，则线段 OH的 长为（ ） A． 12 5 B． 5 2 C．3 D．5 7．如图， ( )0,3A ， ( )2,0B − ， ( )3,0C 都是□ABCD的顶点，若将□ABCD沿 x轴向右平移，使 AB边的中点 O y x x y O O y x x y O 2 1 P D CB A O H D C B A D CB A O y x 2 E的对应点 E'恰好落在 y轴上，则点 D的对应点 D'的坐标是（ ） A． 3 6, 2       B． 3 4, 2       C． ( )6,3 D． ( )4,3 8．如图，将一圆柱形水杯杯底固定在大圆柱形容器底面中央，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，则 水杯内水面的高度 h（单位：cm）与注水时间 t（单位：s）的函数图象大致为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在菱形 ABCD中， 5AB = ， 8BD = ，过点 D作 DE⊥BA，交 BA的延长线于点 E，则线段 DE的 长为（ ） A．4 B．3 C． 48 5 D． 24 5 （第 9 题图） （第 10 题图） （第 14 题图） （第 15 题图） 10．如图，P 为正方形 ABCD 内一点，过 P 作直线 PD 交 BC 于点 E，过 P 作直线 GH 交 AB、DC 于 G， H，且GH DE= ．若 APD DEC =  ， 15EDC = ．以下结论：① 30DAP = ；② : 2 : 4ABP ABCDS S =△ 正方形 ； ③DH⊥DE；④ 2BP PE PG= + ，其中正确的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（共 6小题，每小题 3分，共 18分） 11．若 ( )1 my m x= − 是正比例函数，则 m的值为_________． 12．入选初中课本的《桃花源记》是东晋文学家陶渊明的代表作之一，诗人向大家描述了一个风景宜人的世 外桃源．桃花源原型的地点与武陵源有关，而常德市在古代被称为武陵郡．常德的桃源县内有桃花源风景 区，该地以美丽的自然风光和历史遗迹而文明．某校组织师生乘坐客车去桃花源开展研学旅行．已知客车开 始行驶时，油箱中有油 80 升，如果每小时耗油5.5升，则油箱余油量 y（升）与行驶时间 x（时）的关系式 为_________．（不用写自变量的取值范围） 13．如果正比例函数 ( )3 2y k x= − 的图像经过第二、四象限，那么 k的取值范围是_________． t(s) h(cm) O O h(cm) t(s) O h(cm) t(s) t(s) h(c