山东省日照市金海岸中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2023-2024学年下学期 八年级数学学科单元测试（一） （卷面分值：120分 考试时间：120分钟） 一、选择题 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若平行四边形一边长为14，对角线分别为a和b，则a和b的值可能是（　　） A. 8和4 B. 14和14 C. 18和20 D. 10和38 3. 下列命题中，逆命题为真命题的有（　　） ①有两边相等的三角形是等腰三角形； ②对顶角相等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④若，则． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 5. 如图，中，，平分，交于点，，点，分别是和的中点，则的长为（　　） A. 3 B. 2.5 C. 2 D. 5 6. 若，则化简后的结果是（ ） A B. C. D. 7. 如图是一块长、宽、高分别是的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A处，沿着长方体的表面爬到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是（　　） A B. C. D. 8. 化简的结果是（ ） A. B. C. 2 D. 9. 受赵爽弦图证明勾股定理的启发，王刚同学利用两个相同的小正方形和两组分别全等的直角三角形拼成了如图所示的矩形，若，则该矩形的面积为（ ） A. 12 B. 20 C. 24 D. 48 10. 在长方形中，，，点是边上的一个动点，把沿折叠，点落在处，当为直角三角形时，的长为（ ） A. 7 B. C. 7或 D. 以上答案均不对 二、填空题 11. 关于的方程的解是____． 12. 如图，在中，平分，点E是的中点，且于点D．若，，则的长为______． 13. 如图，网格小正方形边长为1，以O为圆心为半径画弧，交网格于点B，则长是___________． 14. 在中，，，，D是直线上的动点，若是等腰三角形，则的长度是_________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，如果以，，，为顶点的四边形为平行四边形，且点在第三象限，那么点的坐标是______． 16. 如图，在中于点D，点P是线段AD上一个动点，过点P作于点E，连接PB，则最小值为________. 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，等腰直角三角形的直角边长都是，以等腰直角三角形的两直角边为直径分别画两个半圆，则阴影部分的面积是多少（取）？ 20. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 21. 如图，在四边形中，，BD平分，，E上一点，，，求证：． 22. 如图，A，B，C是我国南部的三个岛屿，已知岛屿C在岛屿A的东北方向，岛屿B在岛屿A的正东方向，A，C两岛的距离为，A，B两岛的距离为． （1）求出B，C两岛的距离； （2）在岛屿B产生了台风，风力影响半径为（即以台风中心B为圆心，为半径的圆形区域都会受到台风影响），台风中心以的速度由B向A移动，请判断岛屿C是否会受到台风的影响，若不会受到影响，请说明理由；若会受到影响，请求出台风影响岛屿C持续时间有多长？ 23. 如图，在中，对角线交于点为上两点，连接，且 （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若为的三等分点，求的长度． 24. 如图，已知中，，，，是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒1个单位长度，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒2个单位长度，它们同时出发，设出发的时间为秒． （1）出发3秒后，的长为______． （2）当点边上运动时，出发几秒钟，能形成等腰三角形？ （3）当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间（直接写出答案）． 2023-2024学年下学期 八年级数学学科单元测试（一） （卷面分值：120分 考试时间：120分钟） 一、选择题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】9或或3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】； 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】（1）