山东省威海市环翠区实验中学2023—2024学年下学期八年级期中数学模拟试卷

2023-2024学年山东省威海市环翠区实验中学八年级（下）期中数学模拟试卷 一、单选题 1．下列各式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　） A．ax2+bx+c＝0 B．x2﹣2＝（x+3）2 C． D．x2﹣1＝0 3．关于x的一元二次方程x2+ax﹣6＝0的解为x1＝2，x2＝b，则代数式 （2a+b）2023的值为（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．52023 4．用配方法解方程x2-8x+11=0，则方程可变形为（　　） A．（x+4）2=5 B．（x-8）2=5 C．（x+8）2=5 D．（x-4）2=5 5．不论x，y取何实数，代数式x2-4x+y2-6y+14总是（　　） A．非负数 B．正数 C．负数 D．非正数 6．下列二次根式中与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 7．实数5不能写成的形式是（　　） A． B． C． D． 8．若菱形的两条对角线分别长8、6，则菱形的面积为（　　） A．48 B．24 C．14 D．12 9．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（　　） A． B． C．4 D． 11．化简＝（　　） A． B．﹣a C．a D．a2 12．已知a＜0，b≠0，化简二次根式的结果是（　　） A．a B．﹣a C．a D．﹣a 二．填空题 13．计算：＝　 　． 14．若最简二次根式与能合并，则＝　 　． 15．若关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 　 　． 16．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2y﹣xy2＝　 　． 17．如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边向外作等边△CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMB的度数是 　 　°． 18．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，正方形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，若正方形EFGH的周长为，则菱形ABCD的周长为 　 　． 19．如图，正方形ABCD是边长为1，点E是边BC上一动点（不与点B，C重合），过点E作EF⊥AE交正方形外角的平分线CF于点F，交CD于点G，连接AF．有下列结论：①AE＝EF；②CF＝BE；③∠DAF＝∠CEF；④△CEF面积的最大值为．其中正确的是 　 　（把正确结论的序号都填上） 三、解答题 20.计算： 21.当 时，求代数式 的值. 22. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，射线AN平分外角∠CAM，过点C作CE⊥AN于点E，求证：四边形ADCE是矩形． 23.关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1＝0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若x12+x22＝，求k的值． 24．近年手机微信上的垃圾短信泛滥成灾，严重影响了人们的生活，最近小王收到一条垃圾短信，此短信要求接到短信的人必须转发给若干人，如果收到此短信的人都按要求转发，从小王开始计算，转发两轮后共有100人有此短信． （1）请求出这个短信要求收到短信的人必须转发给多少人？ （2）如果收到短信的人都按要求转发，从小王开始计算，三轮后会有多少人有此短信？ 25．如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝，对角线AC，BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交于BC，AD于点E，F． （1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形； （2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等； （3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数． 26．如图，菱形ABCD中，AB＝6cm，∠ADC＝60°，点E从点D出发，以1cm/s的速度沿射线DA运动， 同时点F从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动，连接CE、CF和EF，设运动时间为t（s）． （1）当t＝3s时，连接AC与EF交于点G，如图①所示，则AG＝　 　cm； （2）当E、F分别在线段AD和AB上时，如图②所示，求证△CEF是等边三角形； （3）当E、F分别运动到DA和AB的延长线上时，如图③所示，若CE＝cm，求t的值和点F到BC的距离． 学科网（北京）股份有限公司 $$