湖北省荆州市沙市区2021--2022学年下学期七年级期中数学试卷

2022年4月沙市区中学七下期中数学试题 第一部分（基础性题，满分90分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是 2.36的平方根是 A.6 B.±6 C. 根号6 D.±根号6 3.在平面直角坐标系中，点P（3， - 1）在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.在下列各数中，无理数是 A.根号4 B. C. D. - 5.下列等式成立的是 A.√25 = ±5 B.±√0.36 = ±0.6 C. √（-4）2 =-4 D.三次√（-3）3 = 3 6.在直角坐标系中，将点（2， - 3）向左平移两个单位长度得到点的坐标是 A.（4， - 3） B.（ - 4，3） C.（0， - 3） D.（2， - 1） 7.如图，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断AC∥BD的是 A.∠3 = 4 B.∠D = ∠DCE C.∠1 = ∠2 D.∠D + ∠ACD = 180° 8.如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD = 30°，则∠BOC = A.150° B.140° C.130° D.120° 9.估算根号56的值在 A.5 - 6之间 B.6 - 7之间 C.7 - 8之间 D.8 - 9之间 10.点P（a，b）在y轴右侧，若P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点P的坐标为 A.（ - 2，5） B.（ - 5，2） C.（2，5）或（2， - 5） D.（5，2）或（5， - 2） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.16的算术平方根是 _________ ；2的平方根是 _________ ；- 27的立方根是 _________ . 12.在实数、0、 - 1、 -√2中，最小的实数是 _________ 13.请将命题“对顶角相等”改写为“如果…，那么…”的形式: _________ . 14.若将点A先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后与原点重合，则点A的坐标为 _________ . 15.如图，有一张长方形纸片ABCD，AD∥BC，将它沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠GHB = 80°，则∠AGE等于 _________ . 三、解答题（本大题共6小题，共45分） 16.（本小题满分6分）计算:（-2）2 +√（-3）2 -三次√27 + |√3 - 2|. 17.（本小题满分6分）小明给下图建立平面直角坐标 系，使医院的坐标为（0，0），火车站的坐标为（2，2）. （1）写出体育场、超市、宾馆的坐标； （2）分别指出（1）中每个场所所在象限. 18.（本小题满分6分）完成下面的证明. 如图所示，∠B = ∠C，AB∥CD，证明:CE∥BF. 证明:∵AB∥CD，（已知） ∴∠B = _____（ ）又∵∠B = ∠C，（ ） ∴∠C = _____（ ） ∴CE∥BF.（ ） 19.（本小题满分9分）平面直角坐标系xOy中，把△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1. （1）画出平移后的△A1B1C1； （2）写出△A1B1C1三个顶点A1、B1、C1的坐标；（3）求△ABC的面积. 20.（本小题满分9分）已知一个正数m的两个不相等的平方根是a + 6与2a - 9. （1）求a的值； （2）求这个正数m； （3）求关于x的方程ax2 - 16 = 0的解. 21.（本小题满分9分）如图，已知∠1 + ∠2 = 180°，∠3 = ∠B. 试判断DE与BC的位置关系，并说明理由. 第二部分（发展性题，满分30分） 一、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 1.如图，将直角△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB = 10，DO = 4，平移距离为6，则阴影部分面积为 A.48 B.30 C.38 D.50 2.如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（ - 1，1），C（ - 1， - 2），D（1， - 2），把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A - B - C - D - A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 A.（ - 1，0） B.（0，2） C.（ - 1， - 2） D.（