《图形的运动》（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

《图形的运动》 设计思路说明： 本节课是在学生已经学习了轴对称、图形的旋转、平移、放大与缩小基础上进行的整理复习。教学开始，充分应用多媒体课件，以课本主题图引入新课；教学中，通过多处实例，结合学生生活经验，在展示与交流中加深对图形的运动的认识，使学生了解由一个简单的图形通过图形的运动得到美丽图案的过程，让学生感受几何图形中蕴藏的美，产生创造美的欲望。 一、讲什么 1、教学内容 （1）概念原理：轴对称、旋转、平移、放大与缩小； （2）思想方法：数形结合； （3）能力素养：。 2、内容解析： 在前面的学习中学生已经学习了轴对称、图形的旋转、平移、放大与缩小，也积累了一定的学习经验。 本课是《整理与复习》这一单元“图形与几何”这部分的第二课，对小学阶段所学过的有关“图形的运动”的知识进行一个系统的整理和复习。 二、为何讲 1、教学目标： （1）通过整理和复习，进一步理解和掌握轴对称、平移、旋转、放大和缩小等图形运动的特征；能运用轴对称、平移、旋转、放大和缩小的特征进行图形的变换。 （2）通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的运动。 （3）通过欣赏图形变换所创造出来的美，进一步感受轴对称、平移、旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用,体会数学的文化价值，感受数学的美。 2、目标解析： （1）借助方格纸上的操作和分析，运用平移、旋转等方式，有条理地表达图形的运动过程。 能按要求在方格纸上画出图形经过平移、旋转、放大与缩小等方式变换后的新图形。 （2）经历回顾图形的运动的过程，通过观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动，逐步发展空间观念 （3）经历探究，激发学生的学习热情。充分让学生发表自己的见解，培养合作意识。 【教学重点】能运用轴对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。 【教学难点】综合运用轴对称、平移、旋转、放大和缩小的特征进行图形的变换，进一步发展空间观念 三、怎样讲 （一）教学准备 1、教学问题： （1）虽然学生在前面已经学习了轴对称、图形的旋转、平移、放大与缩小，也积累了一定的学习经验。但是，对学生来说还是难以理解图形的运动。 （2）学生容易对原来学过的旋转方向产生混淆。 2、教学支持条件： （1）学生在学习本节课的内容之前，已经学习了轴对称、图形的旋转、平移、放大与缩小，有了初步的基础，为这节课的学习打下了基础。 （2）科大讯飞“智慧课堂”，PowerPoint多媒体投影。 （二）教学过程 引入新课 【问题1】这些美丽的图案用到了什么数学知识？ 设计意图：学生观察图案，思考其中用到的数学知识。帮助学生回忆有关“图形的运动”的相关知识。 预设师生活动：（1）学生小组内交流讨论。 （2）教师引导学生进行总结。 （3）教师引出课题并板书：图形的运动。 自主探究 【问题2】（1）什么是轴对称图形？什么叫对称轴？ （2）我们学过的图形中，哪些是轴对称图行呢？各有几条对称轴？ （3）判断平移后图形的位置，关键有几点？你能说出生活中平移的例子吗？ 设计意图：根据两组图形为线索，引导学生一步步回忆已有的概念，不仅能抓住要领，而且能提高复习的效率，为接下来建构知识网络做好准备。 预设师生活动：（1）组织学生们分组讨论，交流汇报。 （2）教师引导学生总结。 小结：（1）一个图形沿着一条直线对折，对折后折痕两边的部分完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。 （2）长方形：2条；正方形：4条；圆：无数条。 （3）一是平移的方向；二是平移的距离。电梯的上下运动，汽车在公路上沿直线前行。 【问题3】（1）什么是旋转？判断旋转后图形的位置，关键有几点？ （2）图形怎样放大？怎样缩小？ （3）第三幅图中这些图案分别运用了哪种图形运动的知识？ （4）哪些运动不改变图形的形状和大小？哪些运动只改变大小，不改变形状？ 设计意图：让学生在共同交流的基础上进行改进，能够起到自我反思、自我修正的作用，使学生对旋转和图形的放大与缩小的理解进一步加深。 预设师生活动：（1）学生以小组为单位交流讨论。 （2）全班同学汇报交流，教师总结。 小结：（1）把一个图形绕着某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定角度的过程叫做旋转。 判断旋转后图形的位置，关键有三点：一是旋转中心；二是旋转方向；三是旋转角度。 （2）长和宽同时放大或缩小相同的倍数。 （3）旋转、平移、放大。 （4）平移、轴对称、旋转不改变图形的形状和大小；图形的放大与缩小只改变大小，不改变形状。 四、讲怎样 （一）课后检测 1、图中A→B→C→D是怎样变过来的？ 设计意图：检测学生对“旋转和平移”的掌握情况，并灵活加以运用。 2、下面哪些图形是轴对称图形？画出它们的对称轴。