2024年九年级中考数学一轮复习——反比例函数

2024中考数学一轮复习——反比例函数 一、单选题(共11小题) 1.已知压强的计算公式是，我们知道，刀具在使用一段时间后，就会变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利．下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是（） A.当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大 B.当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小 C.当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小 D.当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大 2.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，点的横坐标为，点的横坐标为，则关于的不等式的解集是(    ) ‍ A.或 B.或 C.或 D. 3.在同一平面直角坐标系中，函数与(其中，是常数，)的大致图象是(   ) A.B. C. D. 4.公元前世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡．后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力阻力臂=动力动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力(单位：关于动力臂(单位：)的函数解析式正确的是(   ) A. B. C. D. 5.如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，点、在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为(    ) ‍ A. B. C. D. 6.如图，在菱形中，，，菱形的一个顶点在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为(    ) ‍ A. B. C. D. 7.如图，，是双曲线上的两个点，过点作轴，交于点，垂足为，若的面积为，为的中点，则的值为(    ) ‍ A. B. C. D. 8.已知正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点（，），下列说法正确的是(    ) A.反比例函数的解析式是 B.两个函数图象的另一交点坐标为（，） C.当或时， D.正比例函数与反比例函数都随的增大而增大 9.如图所示，过轴正半轴上的任意一点作轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点和点，若点是轴上任意一点，连接，，则的面积为(    ) ‍ A. B. C. D. 10.如图，直线与反比例函数的图象交于，两点，过点作轴，交轴于点，直线交反比例函数的图象于另一点，则的值为(   ) ‍ A.∶ B.∶ C.∶ D.∶ 11.如图，点是函数 的图像上一点，过点分别作轴和轴的垂线，垂足分别为点、，交函数 的图像于点、，连接 、 、 、 ，其中 ，下列结论：① ；② ；③ ，其中正确的是(    )  ‍ A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ① 二、填空题(共9小题) 12.如图，点在双曲线的图象上，轴，垂足为，若，则该反比例函数的解析式为      ‍ 13.一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点分别是，，，，则      14.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，与反比例函数的图象在第一象限交于点，若，则的值为      ‍ 15.如图，已知在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于点和点，分别交反比例函数（，），（）的图象于点和点，过点作轴于点，连结，．若的面积与的面积相等，则的值是     ． ‍ 16.如图，已知点在反比例函数的图象上，作，直角边在轴上，为斜边的中点，连接并延长交轴于点．若的面积为，则     ． ‍ 17.如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点，分别交，于点，，若四边形的面积为，则的值为     ． ‍ 18.一次函数与反比例函数（）的图象如图所示，当时，自变量的取值范围是     ． ‍ 19.如图，在平面直角坐标中，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点．正方形的顶点、在第一象限，顶点在反比例函数（）的图象上．若正方形向左平移个单位后，顶点恰好落在反比例函数的图象上，则的值是     ． ‍ 20.点，，在反比例函数(常数，图象上的位置如图所示，分别过这三个点作轴，轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为，，.若，，则的值为     ． ‍ 三、解答题(共11小题) 21.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，，两点的坐标分别为，，直线：与反比例函数的图象交于，两点． (1)求该反比例函数的表达式及的值； (2)判断点是否在该反比例函数的图象上，并说明理由． 22.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点. ‍ (1)求一次函数的解析式； (2)结合图象，写出当时，满足的的取值范围； (3)将一次函数的图象平移，使其经过坐标原点，直接写出一个反比例函数解析式，使它的图象与平移后的一次函数图象无交点. 23.如图，已知直线：. ‍ (1)当反比例函数，的图象与直线在第一象限内至少有一个交点时，求的取值范围． (2)若反比例函数，的图象与直线在第一象限内相交于点，，，，当时，求的值，并根据图象写出此时关于的不等式的解集． 24.如图所示，一次函数≠的图象与反比例函数≠的图象交于第二