陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

周至六中2023-2024学年度第二学期第一次月考 高一数学试题（卷）》 学校 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（每题5分，共40分）】 1.已知向量a,6的夹角为60°，且1a曰b=6,则6-b=() A.6 B.65 C.3 D.3V5 2.在△d8C中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,sinA:inB:glnC=2:3:4, 则coC= A,- 3 C. 3.已知。=(-3,1).6=(2,1)，则向量a在向量6方向上的投影向量为（) A.（-2.-1) B.(2,1) C.（-3,1) .(G 4.已知z=2+ ,则？在复平面内对应的点的坐标为() A.（8. C. o.( 5. 已知向量a,6,且A8=言+26,8C=-5i+26,c0=7a+26,则下列一定共线的三 点是（) A.A.B.C B,B.C.o C.A,6,0 D.A.C.D 6.在△ABC中，a、b、C分别为角A、B、C所对的边，若cosA=bcos8,则此 三角形的形状一定是（) A.等腰直角 B.等腰或直角 C.等腰 D.直角 7.已知向量=(3，x,b=(2x6),则”x=3“是“a1b"的（） A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.在锐角aABc中，角A,0,C所对应的边分别为，b,c,若b=2sn8 则角A等于() 1/A 1/4 A,30 B.45 C.60 D.30°或150° 二、多选题（每题5分，共20分】 9.设向里a=(2,0),b=(1,1),则下列结论中正确的是() A.= B.a6=2 C.al/b D.9-i16 10.下列各式，其中结果为零向量的是( A.AB+BC+CA; B.AB-AC+BD-CD C.OA-OD+AD; D.NO +OP+MN-MP 11.已知向量a=(m,-1).6=(-2,1),则下列说法正确的是（)】 A.若m=1,则-= B.若言⊥6，则m=2 C.“m>-"是与的夹角为钝角的充要条件 2 D.若m=-1,则6在上的投影向量的坐标为（引 12.在aABC中，sin = 2 ,BC=1,AC=5,则(） 5 3 A.cosc B.A8=2V5 C,△ABC的面积为 D.448c外接圆的直径是S 三、填空题（每题5分，共20分） 13.已知复数z满足(v3+)z=小V5-(1是虚数单位)，则z= 14.向量a,b,c在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，则 5-6: 2/4 2/4 15.一条河宽为8000m,一船从A处出发垂直航行到达河正对岸的B处，船 速为20km/h,水速为12km/h,则船到达B处所需时间为 h. 16.如图，在四边形A8CD中，A8∥CD,A8=3.cD=20=点，∠BAD=90°若P 为线段AB上一动点，则cP.oP的最大值为 四、解答题（共0分】 17.（10分)已知=(-1,2)，b=(2,1),求： (1)a-35; 22a-26. 23 18.(12分) 已知复数3=1-i,名=3-21. (1)求乙+石； (2)求33； (3)求三 19,（12分)已知复数z=(m-6m+8)+(m'-3m+2)i,其中i是虚数单位，m为实数. (1)当复数z为纯虚数时，求m的值； (2)当复数z在复平面内对应的点位于第三象限时，求m的取值范围. 3/4 3/4 20.(12分)已知向量日=(1,2)，6=(-1,3)，c=(4,3). (I)求满足c=ma+nb的实数m,n的值； (2)若(a+k)1(b-司，求实数k的值. 21.(12分)在a48c中，角A8,c的对边分别为3，b,c,a=7,c=5,c0s8= (1)求b的值； (2)求AC边上的高. 22.（12分)△48C的内角A,B,C的对边分别为a,b,C,已知：2=+c+c, 且△M8c的面积为点 (1)求角A; (2)若2snB=s1nC,求△48c的周长. 4/4 4/4试卷第 1页，总 7页 高二数学答案 1．【答案】B 【解析】直接利用导数的加法法则和基本初等函数的导数公式求解． 解：由函数 f（x）=ex+x, 得 f′（x）=（ex）′+（x）′=ex+1． 故选：B． 2．【答案】B 【解析】根据题意，由导数的定义可得 =f′（1），即可得答案． 解：根据题意， = =f′（1）=2， 故选：B． 3．【答案】C 【解析】可求出导函数 f′（x）=ex+cosx,然后将 f′（x）中的 x换上 0即可得出 f（x）在 x=0处 的切线斜率． 解：∵f′（x）=ex+cosx, ∴f′（0）=1+1=2， ∴f（x）在 x=0处的切线斜率为 2． 故选：C． 4．【答案】C 【解析】求出 s'，由题意建立等式，求解 a的值即可． 解：因为