精品解析：2023年山东省烟台市中考学业模拟考试数学试题（B）

2023年初中学业水平考试数学试题（B） 注意事项： 1．本试卷共120分；考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米，黑色签字笔作答、答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验． 6．与在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 一、选择题（本题共有10个小题，每小题3分，满分30分．每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的） 1. 计算的结果是（ ） A. B. 3 C. D. 2. 用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④ 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 习总书记指出，善于学习就是善于进步．“学习强国”自年上线以来，覆盖面不断扩大，影响力不断提升，成为越来越多的党员群众的“掌中宝”、“充电器”．目前，“学习强国”注册用户总数超过亿人，日阅读人次保持在亿左右．请将亿这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一个含有角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的分式方程有增根，则的值为（ ） A. B. C. 8 D. 或8 7. 下列各选项中的两个图形不是位似图形的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，等腰的顶角，以为直径的半圆O与相交于点D，E两点，则弧的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于的二次函数，当时，随的增大而减小，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 10. 如图是二次函数图象的一部分，对称轴是直线，有下列结论：①；②；③直线不经过第四象限；④；⑤若点与是抛物线上的两点，则，其中，正确的结论有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________． 12. 如图，正三角形，若，则______． 13. 已知：，则______． 14. 已知，，则的值为______． 15. 将半径为2，圆心角为扇形纸片按如图所示的位置放于平面直角坐标系中，现将扇形纸片沿轴正半轴向右作无滑动的连续滚动，点依次落在轴上的点位置上，则点的横坐标为______． 16. 如图，中，，点分别是边上的动点，则的最小值时，线段的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答．） 17. 先化简，再求代数式的值，，其中 18. 如图，在平行四边形中， （1）请用尺规作出的角平分线交于点，（不写做法，保留作图痕迹） （2）在上截取，连接，请说明：四边形是菱形． （3）在（2）的条件下，若菱形的周长为8，，求的大小． 19. 某校共有学生1600人，在开展青年大学习活动中，校团委随机抽取部分学生测试了相关知识，将成绩分为五组，测试成绩不少于80分为优秀，通过对测试成绩的分析，得到如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答以下问题： （1）根据样本数据，估计全校学生测试成绩为优秀的总人数为______人； （2）“组”所占扇形的圆心角度数为______，并将条形统计图补充完整； （3）在这次测试中，有三名男生，一名女生的成绩都是100分，若从他们中随机选择两位同学参加上级部门组织的竞赛活动，请你通过画树状图的方法，求参赛的两位同学都是男生的概率． 20. “抖音直播带货”已成为一种热门的销售方式，某抖音主播准备销售一种保温杯，计划从厂家以每个120元的价格进货．经过市场调查发现，当每个保温杯的售价为140元时，月均销量为1100个，售价每增长10元，月均销量就相应减少20个． （1）①要使这种保温杯的月均销量不低于1000个，每个保温杯售价应不高于______元？ ②在①的条件下，请帮主播计算出每月可以获得的最大利润； （2）在实际销售过程中，由于原材料涨价和生产成本增加的原因，每个保温杯的进价为150元，而每个保