专题05 三角形的有关概念与性质（5大题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年七年级数学下学期期中真题分类汇编（上海专用）

专题05 三角形的有关概念与性质 三角形的角平分线、中线和高 1．（2023春•闵行区校级期中）如图，在中，，，垂足为点，有下列说法： ①点与点的距离是线段的长； ②点到直线的距离是线段的长； ③线段是边上的高； ④线段是边上的高． 上述说法中，正确的个数为　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2022春•静安区期中）下列判断错误的是　　 A．三角形的三条高的交点在三角形内 B．三角形的三条中线交于三角形内一点 C．直角三角形的三条高的交点在直角顶点 D．三角形的三条角平分线交于三角形内一点 3．（2023春•奉贤区校级期中）下列各图中，正确画出边上的高的是　　 A．图① B．图② C．图③ D．图④ 三角形的面积 4．（2023春•徐汇区校级期中）如图，在中，，，，，，则线段　 　． 5．（2023春•闵行区期中）如图，，、交于点，三角形的面积等于7，三角形的面积等于5，那么三角形的面积等于 　 　． 6．（2021春•上海期中）如图，已知，，的面积为3，则的面积为　 　． 7．（2021春•奉贤区期中）如图，在中，已知点、点分别为、的中点，且的面积为3，则的面积是　 　． 8．（2022春•松江区校级期中）如图，四边形中，，、相交于点，的面积等于2，的面积等于1，那么的面积等于　 　． 9．（2022春•闵行区校级期中）如图：已知，，，，，则　 　． 10．（2023春•松江区期中）如图，已知的面积是60，请完成下列问题： （1）如图1，中，若是边上的中线，则的面积　 　的面积（填“”、“ ”或“” ； （2）如图2，若、分别是的、边上的中线，求四边形的面积可以用如下方法： 连接，由得， 同理，可得． 设，，则，． 由题意得，． 可列方程组，解得 　　， 通过解这个方程组可得四边形的面积为 　　； （3）如图3，，，请直接写出四边形的面积 　　（不用书写过程） 三角形三边关系 11．（2023春•普陀区期中）如果三角形的两边长分别为2和5，那么这个三角形的周长可能是　　 A．10 B．12 C．14 D．16 12．（2023春•奉贤区校级期中）下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是　　 A． B． C． D． 13．（2023春•青浦区校级期中）如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是　　 A．15 B．16 C．8 D．7 14．（2023春•徐汇区校级期中）三角形三边长分别为1，，9，则的取值范围是 　 　． 15．（2022春•徐汇区校级期中）一个三角形的两边分别是3和7，如果第三边长为整数，那么第三边可取的最大整数是　 　． 16．（2023春•奉贤区校级期中）已知一个三角形的两边长分别为 3 和 7 ，且第三边长为整数， 那么第三边长的最小值为　 　． 三角形内角和定理 17．（2023春•闵行区期中）在中，如果，那么的形状是　　 A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 18．（2023春•闵行区校级期中）如图，在中，，的平分线和的平分线相交于点，则　 　． 19．（2023春•青浦区校级期中）当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 　 　． 20．（2023春•青浦区校级期中）如图，已知：在中，于，若，试求的度数． 三角形的外角性质 21．（2023春•松江区期中）下列说法正确的是　　 A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 B．三角形的一个外角大于任何一个内角 C．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．从直线外一点到这条直线上的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 22．（2023春•松江区期中）直角三角形最小的一个外角为　 　度． 23．（2022春•闵行区校级期中）如图，，则　 　． 24．（2022春•闵行区校级期中）如图所示，，与的度数之比为，则　 　度． 1．（2022春•闵行区校级期中）如图，在中，是边上的高，是的平分线．，．则等于　　 A． B． C． D． 2．（2023春•上海期中）一个三角形的两边长分别是4和7，如果第三边长为整数，那么第三边可取的最大整数是 　 　． 3．（2021春•静安区校级期中）如图，在中，，，，则的度数为 　 　． 4．（2021春•松江区期中）如图，已知点在线段上，，，交于点，联结、，的比值为　 　． 5．（2021春•浦东新区期中）如图，在四边形中，，，则的面积是　 　． 6．（2019春•徐汇区校级期中）在中，，则　 　． 7．（