2024年高考物理解答题专项：安倍力与洛伦兹力（拔高篇）

2024年高考物理解答题专项：安倍力与洛伦兹力（拔高篇） 1． 现代科技可以利用电场、磁场对带电粒子的作用来控制其运动轨迹，让其到达所需的位置，在现代科学技术、生产生活、仪器电器等方面有广泛的应用。如图所示是此种仪器中电磁场的简化示意图。以竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系，该真空中存在方向沿x轴正方向、电场强度大小的匀强电场和方向垂直xOy平面向外、磁感应强度大小的匀强磁场。原点O处的粒子源连续不断地发射速度大小和方向一定、质量、电荷量的带正电的粒子束，粒子恰能在xOy平面内做直线运动，重力加速度为，不计粒子间的相互作用。 （1）求粒子发射的速度大小和方向； （2）若保持粒子束的初速度不变，在粒子从O点射出时立即撤去磁场，求粒子从O点射出后经过y轴时的坐标（不考虑磁场变化产生的影响）； （3）若保持粒子束的初速度不变，在粒子从O点射出时立即将电场变为竖直向上、场强大小变为，求从O点射出的所有粒子第一次经过x轴时的坐标（不考虑电场变化产生的影响）。 2．如图甲，竖直面的左侧空间中存在竖直向上的匀强电场上、下及左侧无边界。一个质量为、电荷量为、可视为质点的带正电小球，以水平初速度沿向右做直线运动。若小球刚经过点时此时开始计时，在电场所在空间叠加如图乙所示随时间周期性变化、垂直纸面向里的匀强磁场，使得小球再次通过点时速度方向如图所示与连线成角，且以后能多次经过点做周期性运动。图中、、均为未知量，且、均小于小球在磁场中做圆周运动的周期。已知、间的距离为，忽略磁场变化造成的影响，重力加速度为。求最后结果可以用分数和根号表示： （1）电场强度的大小； （2）与的比值； （3）当小球做周期性运动的周期最大时，求出此时的磁感应强度的大小。 3．真空区域有宽度为l、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，MN、PQ是磁场的边界．质量为m、电荷量为q的粒子(不计重力)沿着与MN夹角θ=30°的方向射入磁场中，刚好没能从PQ边界射出磁场．求粒子射入磁场的速度大小及在磁场中运动的时间． 4．如图所示的平面直角坐标系，在第一象限内有平行于轴的匀强电场，方向沿正方向；在第四象限的正三角形区域内有匀强磁场，方向垂直于平面向里，正三角形边长为，且边与轴平行。一质量为、电荷量为的粒子，从轴上的点，以大小为的速度沿轴正方向射入电场，通过电场后从轴上的点进入第四象限，经过磁场后又从轴上的某点进入第三象限，且速度与轴负方向成角，不计粒子所受的重力．求： （1）电场强度的大小； （2）区域内磁场的磁感应强度的最小值； （3）粒子从点出发到回到轴上所用时间的最大值。 5．如图所示，在平面的第二象限有一匀强电场，电场强度大小可调，方向平行于轴。第三象限有一垂直平面向里的匀强磁场磁感应强度大小为。电子源在平面内向各个方向发射速度大小不同的电子，已知电子质量为，电荷量为。轴上的点与点的连线垂直于轴，点与点的距离为，不考虑电子间相互作用。 （1）求从发出的电子能直接到达点的最小速度； （2）若通过点的电子在电场和磁场中沿闭合轨迹做周期性运动，求场强的大小； （3）某电子与成角从射出并经过点，调整场强的大小，使电子最终能垂直打在轴上，求点到点的距离与场强大小的关系。 6． 类似光学中的反射和折射现象，用磁场或电场调控也能实现质子束的“反射”和“折射”。如图所示，在竖直平面内有三个平行区域Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ；Ⅰ区宽度为d，存在磁感应强度大小为B、方向垂直平面向外的匀强磁场，Ⅱ区的宽度很小。Ⅰ区和Ⅲ区电势处处相等，分别为和，其电势差。一束质量为m、电荷量为e的质子从O点以入射角射向Ⅰ区，在P点以出射角射出，实现“反射”；质子束从P点以入射角射入Ⅱ区，经Ⅱ区“折射”进入Ⅲ区，其出射方向与法线夹角为“折射”角。已知质子仅在平面内运动，单位时间发射的质子数为N，初速度为，不计质子重力，不考虑质子间相互作用以及质子对磁场和电势分布的影响。 （1）若不同角度射向磁场的质子都能实现“反射”，求d的最小值； （2）若，求“折射率”n（入射角正弦与折射角正弦的比值） （3）计算说明如何调控电场，实现质子束从P点进入Ⅱ区发生“全反射”（即质子束全部返回Ⅰ区） （4）在P点下方距离处水平放置一长为的探测板（Q在P的正下方），长为，质子打在探测板上即被吸收中和。若还有另一相同质子束，与原质子束关于法线左右对称，同时从O点射入Ⅰ区，且，求探测板受到竖直方向力F的大小与U之间的关系。 7．如图所示，在空间直角坐标系O-xyz内的正方体OABC-O1A1B1C1区域，边长为L。粒子源在y轴上OO1区域内沿x轴正方向连续均匀辐射出带电粒子。已知粒子的质量为m，电荷量为+q，初速度为v0，sin53º =0.8，cos53º =0.6，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。 （1）仅在正方体区域内加沿z轴正方向的匀强