江苏省泰兴市实验初级中学2023—2024学年七年级数学下学期3月月考复习卷

2023-2024学年七年级数学下学期3月月考复习卷 一.选择题（每题3分，共18分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段首尾相接不能围成三角形的是（　　） A. 2，3，4 B. 8，7，15 C. 6，8，10 D. 13，12，20 3. 若，则的值为（ ） A. B. C. 5 D. 7 4. 如图，在下列条件中，不能判定是（ ） A. B. C D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在下列条件中：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：2：3，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝∠B＝∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二.填空题（每题2分，共20分）: 7. 计算：_____． 8. 数字0.00000213用科学记数法表示：______________． 9. 成立的条件是______． 10. 已知一个多边形每一个外角都是40°，则它是___________边形． 11 若，，则______． 12. 如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了__________米． 13. 如图，方格中的点A、B、C、D、E称为“格点”，以这5个格点中的3点为顶点画三角形，能构成___________ 个直角三角形． 14. 数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式πr3计算出地球的体积约是立方千米，接着老师介绍道：“科学家们寻找到一颗星球，也可以近似地看作球体，它的半径是地球的10000倍”．则这个星球它的体积约是___________立方千米． 15 如图，的中线，相交于点F．若的面积是4，则的面积是___________． 16. 已知：，点B、C在的两边上，点P为平面内一点，且，，则___________． 三.解答题（共70分）: 17. 计算 （1）； （2）； 18. 如图，在中，是的平分线，交于点E，，，求的度数． 19. 在△ABC中，BC＝8，AB＝1； （1）若AC是整数，求AC的长； （2）已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为20，求△BCD的周长． 20. 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向右平移4格，再向上平移2格，其中每个格子的边长为1个单位长度． ⑴在图中画出平移后的△A′B′C′； ⑵若连接AA′、CC′，则这两条线段的关系是 ； ⑶作△ABC的高AD，并求△ABC的面积． 21 已知，． （1）求的值． （2）求值． 22. 阅读下列推理过程，在括号中填写理由． 如图，已知，，垂足分别为、，．试说明：． 解：∵，（已知） ∴（ ） ∴EF∥AD（ ） ∴ （ ） 又∵（已知） ∴ 　（ ） ∴ ∥ （ ） ∴（ ） 23 实验证明，平面镜反射光线规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等． （1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=38°，则∠2=　 　°，∠3=　 　°． （2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=　 　°；若∠1=40°，则∠3=　 　°． （3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=　 　°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．你能说明理由吗？ 24. 先阅读以下材料，然后解答问题，分解因式． ； 也可以 ． 以上分解因式的方法称为分组分解法， （1）请用分组分解法分解下列因式： ① ② （2）拓展延伸 ①若求x，y的值； ②求当x、y分别为多少时？代数式有最小的值，最小的值是多少？ 25 在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交射线BC于点F．（友情提醒：翻折前后的两个三角形的对应边相等，对应角相等．） （1）如图①，当AE⊥BC时，求证：DE∥AC． （2）若，∠BAD＝x° ． ①如图②，当D